第五章 知识的学习

要想有效地解决问题，除前面讲过的解决问题的策略和技能外，还必须具备相应的知识和经验，特别应具备与问题有关领域的知识和经验，掌握它们的构成情况，本章将探讨获取知识的几个重要手段——阅读、听讲和善于发问，以及知识结构和经验知识等问题。

第一节 阅读

阅读，作为我们最重要的信息来源，尤其在信息量激增、科技发展日新月异的今天，愈发显得重要了。良好的阅读不仅能开阔眼界，增长知识，还可启发思维。科技工作者或大学生几乎每天的生活都离不开阅读。各人有各人的阅读习惯和方法：开卷有益，广采博取的；细心挑选读物，精雕细琢的；也有囫囵吞枣，盲目吸收的。不同的阅读方法，有其不同的效果；以不同的态度、动机去阅读，其所吸收的信息内容和信息量及记忆都不同。为了掌握人类已有的知识、更好地为未来服务；为了使我们有限的生命时间内更有效地学习、开拓，我们完全有必要使我们的阅读更科学、更合理、更加适于每个人的实际状况，那么对阅读的实质、阅读的策略、方法应该有所了解。

一、阅读的实质

所谓阅读，有人说阅读就是看书。不错，对一般正常人来说，阅读就是以看书的形式表现的（盲人则通过手的触觉去“看”的）。但同一本书不同的人于不同的时间和场合去读，感受体会，汲取的东西都不同。一本流芳千古的《红楼梦》诱引着众多的红学家去思索、探求，更有数以亿计的读者在其大观园中漫游，同样的字词句，却有着万千变化，人们从中读出了不同的感情和意境，几代红学家们更是不断地从中挖掘出无数的精华和真谛。即便是自然科学，同样，人们在学习阅读时，也会产生各不相同的理解。有的人理解得深，有人理解得浅，而有的人则完全可能产生误解。如本章中表5-3所列举的一系列错误的物理概念；也有的人知其然亦知其所以然，另有人则只知其然而不知其所以然；有的人仅知概念而不知如何运用，有的人则能灵活运用所知的概念。总之，世上任何事物，不同的人几乎都会有不同的理解，何以至此呢？

实质上，看书或看文献仅是阅读的表现形式。阅读是大脑接受外界视觉符号（文字、图表、公式、数字等）刺激产生反应的过程，这个过程是主动的、有意向、有选择的。既然如此，它必然受到读物、读者及情境三方面的制约，由于情境的因素一般影响不大，这里拟作忽略。而读物的结构、内容和形式以及读者的文化知识水平、社会阅历、读书时的心境等诸因素的影响，读物相同而读者不同，产生的反响很自然有所不同；这点也就不难理解了。阅读过程，是扩充知识、理解事物、积极思维和记忆的过程，是大脑与外部刺激相互作用的过程，是人们能够有意识控制的，主动的、有意向选择的过程。那么在此过程中，如何更好地控制、更有效地阅读呢？首先应该克服心理障碍，纠正不正确的阅读观；其次，根据不同的读物及条件，采用不同的阅读方法；再者应该放弃一切一步登天的幻想，脚踏实地，勤奋刻苦，孜孜不倦的积累，这才是我们阅读中成功的根本途径。

二、克服心理障碍、树立正确的阅读观

在阅读中,人们往往产生这样或那样的心理障碍,如恐惧、紧张、盲目崇拜等等,这种心境对阅读有时便产生了障碍,使得阅读难以进行或无功而返。崇拜权威、崇拜书本,往往使得我们在书本面前懒于思考,唯唯诺诺;而害怕畏惧,则使得人们过分繁琐，却步不前。对书的态度，有人把它归结为“师、友、敌”三者，这三者的关系处理得当，将使得我们在阅读上有一飞跃，过分强调三者中任何一方，都不利于阅读。

以书为师，可说是我们大多数读者的态度，但这种为师之意不宜过烈，以致盲从。全信不疑，便使得我们的读书仅成为一种增加记忆负荷的活动；

以书为友，这可以说是最为常见的阅读态度，但并不够，老朋友，固然以诚相待，忠言不断，良语非少，但对自身思维发展却并不一定有很大帮助；

以书为敌，咋见颇不顺眼，实质则很有教益，“敌”乃对书故存敌意，以怀疑、批判的眼光去读，去思考，去接受。当然这种故存敌意不可变得否定一切，否则，阅读——汲取他人经验之作用将变得毫无意义。一切依赖自己思考和探索，便使得我们老是重复前人或他人的经验，永远处于低的起点。

“师、友、敌”三者关系辩证结合，在高层次的学习阅读中，强调“敌”字，以纠正人们习惯于书本知识，懒于思索，因循守旧之陋习；培养敢于怀疑，勤于思考、分析、判断并勇于创新的良好习惯。正确处理好“师、友、敌”三者关系，是我们培养良好阅读方法的前提，树立正确的阅读观，也是掌握科学的阅读方法的重要方面，是激发和保持强烈的阅读动机的重要因素。

在阅读心理上，还有一个十分重要的因素——阅读动机。在前章中，我们简述了解决问题中动机因素的作用和影响，同样在阅读上，动机强弱对阅读效果也存在类似的作用。即在中等动机强度时，效果为佳。动机过强，使得易于冲动，急于求成，注意力过分集中，容易忽视其它因素，在阅读中便可能是把焦点聚于某个因素、某一观点或某一特定内容之上，而忽视或丢失一些重要的信息，这样反而降低了阅读效果；而动机太弱，注意力受干扰影响大，难于集中，导致疲倦、懈怠，对阅读内容大有视而不见的可能，以致麻木不仁，也很难有良好的阅读效果。

在读者树立起良好的阅读观，建立起阅读动机之后，便理当关

注于阅读的方法上。

三、阅读方法

首先要说明的：世上有种种成功的阅读方法，但却永远找不到一个无论何人、无论何书都适用的，而且卓有成效的阅读方法来。此话既出，似无阐述阅读方法之必要了，实则不然。前人、他人总结运用的一些成功的阅读方法，经过了实践的检验，证明了它的有效性，对于我们是大有借鉴和启发作用的。评价一种方法的好坏或成功与否，标准千万，归根结蒂，就是能够把握阅读时的目的，有效处理阅读内容，当然这个过程在时间上也应是优化的。方法作为一种手段，它是为目的服务的，评价方法的好坏优劣标准，只能是目标达到如何以及耗费多少。好比人过河，无论是涉水或游泳而过，还是以舟代步或架桥而行，目标已定，而实现目标的手段则可因人因时因地而定。水深流急，而水性又欠佳者，涉水或游泳自然无异于自取灭亡；然偏僻之处，人烟稀少，架桥便毫无价值一耗资颇巨、收效甚微。阅读方法的选择，同样面临着过河问题。造桥固然是好，不仅解决当前，而且长远受益，只是耗时费力；涉水亦可达目的，只是未来还需努力，但却省时省力。我们不妨把阅读中的精读与泛读喻作造桥与涉水游泳，这对我们理解方法的采用要受各种因素的制约会有所帮助。总之，每个人在接受前人及他人经验的基础上，努力摸索适合自己的阅读方法，从读书中发现自己的优缺点，在实际中扬长避短（弥短），这便是最佳的阅读方法。

（一）精读与泛读

精与泛，对立的统一体。无精则无所谓泛，反之亦然。精与泛是对阅读深度而言的相对概念。“精”谓之读时注重质，细细品味，好似一杯香茗；而“泛”则注重量，大口吞咽，恰如一碗凉开水。但不论精读还是泛读，都应做到：

1. 循序渐进、量力而行

阅读需要有一定的次序，打好基础才可立起高楼，不知四则运算，谈何微积分？不懂牛顿定律，却侈谈精通相对论，这种违反常识的学习次序很容易被人们认识到。然而有些学习的次序就不这样明显，如：是先学好古汉语还是先读《红楼梦》，各人目的不同则选择各异，但不论是先学好古汉语再读《红楼梦》者，还是边读《红楼梦》边学古汉语的，都必须具有一定的古汉语知识，否则一本众人称颂的《红楼梦》，在他读来也是味同嚼蜡。总之，阅读应有所选择，不仅在书的内容上，而且在时间次序上都需要精心安排。读书还不可盲目求多、求快，以致于万书皆读，杂而无章，前者尚未弄懂，后者又强咽苦吞下去，这种违反人们接受能力的方法实不足取。

2. 虚心而不盲从

读书的主要目的是学习，是学习自己尚不知或不甚知的东西，或了解其他人的成果和观点。无论如何，在阅读之前，不要先入为主，未读全文便下定论，这样不利于接受新事物和新信息。但读完之后，也应有所思考，切不可视之便认之，精华与糟粕并收，变为盲从。

3. 精力集中 兴趣持久

读书应全神贯注，保持旺盛的精力，不受或少受无关因素的干扰。我们知道，大脑的信息加工容量有限的，不被注意的事物几乎不进入工作记忆中，只有通过注意筛选一定的信息才可进入思维意识之中，且工作记忆的容量十分有限，其它信息进入很可能使你思考或记忆中的信息丧失，思维中断往往不得不又重新开始思考，而你不断地受其它因素干扰，常常使你根本无法读进去。使自己注意力（精力）集中的良策就是培养兴趣，使自身在有兴趣中阅读可收敛它心，聚心于读书、思考。

4. 善于发问，汲取要点

阅读中既要敢于又要善于发出疑问，以一种批判的、怀疑的眼光去读。通过发问，寻找出要点、精髓所在。

精读中，应该做到精思熟虑，细品意琢；而在泛读时，我们则应该做到时间短、容量大，注重直觉印象。

在确定了以上的阅读原则之后，现介绍几种具体的读书方法。

(二) SQ3R法

SQ3R法是Survey, Question, Read, Recite和Review的词头缩写，意即浏览、发问、阅读、复述和复习。现具体说明一下。

浏览：在阅读之初，首先大致地将全书（或全文）扫视一遍，重点是标题、引言或序，内容提要，重要图表，注释，结论和讨论，还有参考文献等，主要是使自己对全书或整篇文章有一个总的概念。通过浏览，找出书中（文章中）的核心思想内容，这样可调动起你的记忆、思维，以利于下一步的发问、理解。

发问：这段要做的是把标题或要点变成你脑中的问题提出来，激发起你的兴趣、动机，勾起你对已有知识的回忆，加深理解。

阅读：通过较仔细地阅读来解答上面提出的问题，这样使阅读由被动地接受信息转为主动地解答问题。

复述：在读完一章、一节或一段之后，关上书或文章，用自己的言语简要复述本章节或段的核心思想或推理解答过程。在此阶段，你可把章节中的关键词、重要的图、表及公式列在纸上，作为你复述的提纲。如此继续下一章节或段的阅读、发问……复述，直至文章或全书读完。

复习：读完文章或全书后，整理一遍读书笔记，并据此获取对于各要点之间关系的总的印象，通过复述每一大小标题下的要点，来检查你的记忆理解情况，然后逐步脱离笔记，复述出全书或全文的各要点。

一般说来，SQ3R法适用于精读。为了更好地体会每一步，你不妨挑选几本值得细读的书，仔细地据此按步就班地试几次，直至成为你的自觉行为。在现实中，除了学生对指定的教材或参考书，一般人员的工作或研究的主要参考书或工具书，再加上偶而同行或朋友介绍的重要书籍外，很多情形下，我们在看书之初并无一定要精读或泛读的框框，产生精读的欲望常常是在浏览扫视之后，即浏览到的内容符合阅读目的，并且有细读的价值。而我们若把这种预先定好的程序死抱着不放，恐怕再好的阅读方法也无济于事。

一般说来，阅读方式取决于阅读内容，意即读物的内容决定着我们采取的方式方法。人们在阅读时更主张灵活性，而不希望给自己套上什么框架，制定一个僵死的程序，但通过大脑与阅读内容的相互作用，主动思考，汲取精华，确定出有用信息的价值和数量，并根据读物的难易程度，然后再加以取舍。实际上，从选择读物开始，到浏览、到细读要点、再到仔细斟酌、思考、理解、最后记忆、表述，这一过程是由“泛”到“精”的，故此我们说精读一般是由泛读开始的，它是泛读的继续和深化。

泛读的形式很多，人们给以许多泛读形式的名称，象浏览、略读、跳读、扫读、倒序读等等，还有既可用于精读，亦可作为泛读的朗读、部分读、边忆边读等。当今社会时代，信息量巨大，读物亿万，即使是局限在某专业的一个方向上，可读信息量也难以计算。如何对待这汹涌澎湃的信息海洋，一方面我们通过交流获取信息（本书第六章将探讨交流问题），另一方面便是阅读。在阅读中，大部分乃至绝大部分的文献书籍要靠泛读来应付。许多专家教授建议这样一种阅读方法：读科技论文先看摘要，如果摘要内容令你感兴趣或者你认为有意义，再看引言，因为引言是作者概述有关领域的发展动向、前人及他人的成果、目前进展状况及问题何在，还有解决这个问题的理论价值和现实长远意义，总之你可得到一个概貌（但不是具体深刻的了解），随后跳过正文而看结论。这样，可以在短时间内阅读大量的论文，而且较能抓住要点和疑点。一般文章的不精读细看，只是在十分必要的情形下，如要进行同一领域的研究或准备采用作者提出的某种新方法时，才仔细推敲。

（三）科技文献的精读

那么科技文献需要精读时应注意些什么呢？我们推荐的策

略是：

1. 阅读（泛读、浏览）

2. 理解

3. 思考、确认事实

4. 记忆表述、评价

下面作进一步地解释，首先是：

1. 阅读

开始很快地浏览全文，对全文内容及作者的成果有一大致印象。这步重点是阅读标题、关键词、提要和介绍。粗略地弄懂作者运用的数学模型和实验步骤之后，看其结果、结论和讨论，明确：

①文章概要

②作者试图解决的问题

③作者作出的贡献

2. 理解

这一步我们应明确具体的理论、实验手段、结果、结论和讨论。详细一点，也就是我们需要做到以下几点：

①弄懂所有术语、专用词及数学符号的意义。如果文章没有术语表，最好自己把其术语集中归类做一个，表中符号应有明确定义、指定单位，因为这是通常易犯错误的地方，如表5-1列出了一例。

表 5-1 论文中常易误解的符号

符号	具体形式		应该明确的
雷诺数 Re	ρ<ν>D/μ	V∞Dp/μ	评价其物理特性指标流动形态分析多孔介质?还是有搅拌器?或其它情况?
NR.	ρUL/μ
DP	粒子直径		如何测量的?考虑重量因素了吗?
\overline{\nabla}、\overline{P}	平均值		什么形式的平均值?
%	百分比		容量的? 重量的? 摩尔的?
效率			什么形式的?
f	摩擦系数		16/Re还是64/Re
g'			对谁的微分?
D	扩散率		在何参照系的?

②确定谁说了什么？谁相信了什么？科技论文中，尤其是英语文献中，作者通常使用被动语态，省略了主语，作者几乎不使用第一人称，这给理解造成一定的困难，如表5-2。

表 5-2 英语文献中常见的几个例句

It is believed that.... Who believes what?
It appears that..... by whom?
The literature value
is......
This is supported by the
literature
conclusions refute all Which evidence?
experimental evidence
presented previously.

③分辨出理论计算值和实验观测值、自变量和因变量，确定每幅图中横、纵坐标的实际值。

④列出假设，建立初始方程和边界起始条件对应的物理表述是什么？

⑤清晰地鉴别出实验步骤、实验系统、所有测量点的位置，在思维中试图完成这个实验。

⑥可能的话，参看一些作者提供的参考书，看看其他文章是如何表述的，而作者又是怎样评说的？注意作者引用的方程或模

型的应用范围。

⑦注意讨论部分，最好把引起争论的部分理出，看看究竟导致怎样不同的结论。

⑧确定作者已解决的及尚未解决的问题，并找出作者认为的失败原因；明确作者的发现或已解决的问题，其应用范围如何。

3. 思考、确认事实

这一步的主要目标是通过思考，确认我们所要接受的事实。

为方便起见，我们按论文的段落来进行。一般论文可大致分作两大部分：

①介绍、理论、实验方法

②结果、讨论、结论

下面我们分别进行讨论：

介绍：通常交待背景知识和材料，包括该问题领域里其他人的工作成果和进展情况以及解决该问题的现实和长远意义。而作者援引的他人工作情况等一系列背景材料，在并非自己要进行创新或对其中情况并无有悖常识时，一般我们并无必要去加以验证，而基本上采取确认的态度。

理论：我们对作者的理论可以发出疑问，如“完成这一算例客观上可能吗？”“变量数与方程数相匹配吗？”“要求的独立边界和初始条件指定了吗？”“有一致的标量、矢量或张量方向吗？”例如：

$$\rho \frac{\mathrm{d}\overrightarrow{V}}{\mathrm{dt}}=-\mathrm{\nabla }P-(\mathrm{\nabla }\cdot \overrightarrow{\tau })+\rho \hat{F}$$

这方程的左右两边均为矢量。我们不能把标量与矢量混淆到一起，例如下式：

$$\text{ Flow }=-\text{ Distance }\cdot \mathrm{\Delta }\text{ flow }(\text{ XYZ })$$

这样的错误应该能立即指出。

实验方法：在这里我们的问题是：测量可行吗？测量精确吗？测量点是选取在有意义的位置吗？要测量的是什么？测量的方法过程及结果的表述规范吗？等等。

结果：论文中的结果大致为分为二种，一种是理论计算值，

另一种是实验值。

对理论计算结果，我们的问题是：

数学运算正确吗？采取的解法最优吗？如果是数值解，其值合理吗？比较结果与假设是否相符，以及假设的合理性如何？

若论文并无实验工作，则思考确认事实阶段的工作到此为止。

对实验结果：

往往首先我们以最基本的原理检验，如质量是否守恒？能量是否守恒？然后看其精确度如何？测量手段方法及实验条件等各种因素的影响程度多大？实验结果的表示正确否？比如线性坐标与对数坐标的表示，作者实验忽略的微量影响是否有所校正等。

结果与理论的比较：

没有实验的论文，其理论结果与理论的比较一般是将其结果的应用和推广看是否与原理论相悖，或是直接用新的理论结果解释原有理论或已存在的现象。

实验结果的检验比较：首先看可不可比，若不可比，缘由何在？作者是否有所说明？另外还应看看作者是否采用了他人的实验数据，不论是直接的或间接的，这些数据是否可以采用？

总之，这一阶段的工作便是带着问题寻求答案，在找答案中充分理解论文的内容，接受作者所阐述的观点和介绍的事实。

4. 记忆表述评价

这一步类似于SQ3R法中的复述及复习,同样是在要点大纲理清的基础上,表述总体概要。但此时别忘了十分重要的一步工作——评价,在第四章解决问题的策略中,我们把评价回顾比作收获。同样阅读他人的文章也有从吸收到升华的过程,不仅评价文章的优劣及意义,同时可联系自己的知识,评价一下原有的知识状况及吸收新信息后的收益。

第二节 听 讲

作为学生，听课是一项重要的学习活动，即便是一个工程技术人员，也必不可少地参加一些学术活动，听些学术报告。听讲可以说是最有效率的接受信息的活动之一，因为听讲的过程，并非仅仅是听觉感受，视觉同样参与进去，而且更为重要的是，我们的思维每时每刻地随着接受信息的不同而不停地运转，接受、比较、评价。由于主讲者一般在此专题上都颇有造诣，能够在较短的时间里传送着大量的最为重要的信息，并在这种交流的过程中，通过听众的反应而不断调整，形成一种发射——反馈——重新调整——发射的系统，使此活动更为有效。

整个听讲活动可分为三部分。

一、听讲前的准备

听讲前尚需准备，乍看似大可不必，听讲者到时带上耳朵便行了。然而千万不要回回如此，我们知道，学生上课前，预习与否对听课效果的影响是很大的。不只是听讲，世上任何事要做得很好，都需要一定的准备工作。当然，许多工程技术人员进行学术交流时，往往来不及作充分的准备，但他们对本行业的问题却有相当程度的了解，亦可说一些听讲前的准备在其工作中已进行了，不过时间允许的话，还是适当地花点时间，把与讲座有关信息梳理一遍。总之，准备一下较之毫无准备，效果相差十分明显的。

准备活动包括两个方面——思想上的准备和物质上的准备。思想上的准备，指的是在听讲前应略读或了解一下有关讲课或报告的重要背景材料，以便了解此次讲课或报告内容在本学科领域或工程专业上的地位作用，通过阅读教材或技术资料，使你对讲座内容有所了解，不致太生疏，并能够有意向地将此部分知识嵌入你的知识结构之中。同时，在思想上还应该思考：笔记的目的是什么？难道仅仅是记下关键的概念、公式吗？如果是这样的话，可谓莫大之遗憾！我们把讲稿复印不就解决问题了吗！事实上，笔记不仅仅是为了记录概念和公式，虽然有资料表明，记笔记听讲比光听不记的记住的可能性要高六倍，但更重要的是，我们应了解他人解决问题的思路、策略和方法，这对未来的学习和解决问题是大为有用的。

物质上的准备，主要是有效的书写工具和充裕的记录纸，最好准备相应专门的笔记本和至少二种颜色的笔，以及与讲课或报告内容密切相关的参考书。

二、听讲中的笔记与思考

讲座开始，我们的笔记也随之开始。在实际中，最常犯、最容易犯的错误便是只记板书或投影仪打出的内容。麦克马斯特大学对许多大一学生的课堂笔记作了分析，证明了这一观点，并且发现，某些学生在笔记中除板书内容外，且无其他内容，如注解、疑难标记等。出现这种状况的原因有二：其一是对笔记的作用有所怀疑或全然不知；其二是他们不知道该记些什么。

对笔记作用的怀疑，这种人并不少见，他们认为笔记干扰了听讲，影响了理解和记忆。实际状况并非如此。我们知道，人的注意力是可以有所分配的，并不是只可注意其一，也不是注意力于此必不可分于彼、否则便干扰，而合理的分配是完全可能的，且这种注意对象适时转换还可提高注意的持久性，如果仅对一个对象发生注意，或只让一种刺激信息进入感觉通道，反而会使人疲劳，产生懈怠。人们通过大量实践证明了听讲中作笔记比不作笔记效果要好。常言道：好记性不如懒笔头。记录下来对未来的回忆提供最好的线索。诚然，如果笔记速度太慢或着力于语法修辞，注意力转换不及并过多地放在记录上，势必要影响听讲以致理解不完整或丢失诸多重要信息，但这只能归咎于笔记的方法不当。

那么笔记应该记些什么呢？

1. 序言往往是主讲者阐述意图、总体概要、该领域目前发展状况及未来的趋势、研究的作用和意义等，因此，听讲者不要傻等着主讲人的所谓“正式开始”或“言归正题”后才动笔；

2. 板书或投影仪打到屏幕上的内容，一般是主讲人的纲，不仅应该记而且务必准确；

3. 注意主讲人在标题与标题之间、事实与事实之间的串联语，寻求主讲人的思路和推理过程，这是板书内容所没有的，尽量记录；

4. 对于你已知的内容，作粗线条的笔录就可以了；

5. 做笔记不要吝惜纸墨，尤其是纸。在每页纸上标上页码和日期，并至少留出三分之一的空白，以备整理时和现场注解用，不懂的或有疑问之处当场用另一种颜色笔标记；

6. 记录时不要过多考虑语法修辞，也不要为字迹工整与否而操心，只要使自己不产生误解便可以了；并进一步尝试发展你自己的简写形式，如产生或导致以“→”代替，存在和有以“+”表示，电子可写作“©”等。

总之，笔记是给自己看的，是为了加强对讲座内容的理解和记忆的，它的好坏标准也是由各自听讲者制定的，可谓因人而异，凡是有利于你今后的学习和理解的，便可说是好的，以上建议仅供参考之用。

三、听讲后的整理

一般说来，听讲后应即时地进行笔记整理工作，在整理笔记的同时，实际上相当于把讲课内容及其主讲人的思路重新温习一遍。这样做的目的，一是为了梳理纷乱的信息；二是对疑难不解之处进行理解，整理后仍难理解的可作为问题提出，以备日后教师答疑或自行探讨解决，不可置之不理；三是起到复习一遍，合理组织关系层次，进入长时记忆，为日后提取作好准备。目的明确之后，具体整理方法可以参照阅读中提供的方法，象精读科技论文一样，把重点放在思考确认事实上，区别在于阅读论文时，往往回忆提取的是有关领域的知识，而整理笔忆中，大都是对讲座内容进行回忆。但同时都需要把所阅读整理的内容有意识地嵌入我们已有的知识结构中。

林家翘教授（美国科学院院士，麻省理工学院教授）在大学期间的笔记法很值得借鉴。他的课堂笔记除当晚整理一次，写出一个摘要外，每个月后，还要重新整理一次，把其中的废话全删掉，把所有的内容综合起来，整理出一个阶段学习成果；每学期临结束时，每门课的笔记再经过综合整理后，剩下薄薄的一本，大约只有十八页左右。他温书复习就看这个，边看、边回忆、边思考，几乎每次考试都名列前茅。这种笔记方法，就是把别人的教师的知识经过自己的思考、消化，变成自己的东西，他的笔记整理的三个阶段，实际上是一个不断消化、不断加深理解的过程。

笔记整理这一步绝非仅是把混乱的现场笔录转为清晰的文字便大功告成了，而实质上是通过整理，达到对听讲内容的回溯复习和再学习。

第三节 善于发问

[Unreadable]

无论何人，都非万能，有所知必有所不知。即使是熟悉的专业领域，要想全知亦不可能。学术讨论会的激烈争论，大多由发问引起。发问可以帮助我们有针对性的获得有用信息，并且当问题提得艺术，提得清晰明了而且措词得体，不仅解惑迅速明了，有时还可增进问答双方的了解和感情。一些高水平的科学家、老资历的记者、有经验的大夫，在发问上都有各自的特点和技术，科学家们的发问可说是探讨型，记者们则大多采用求证型，而大夫们则是询问型。而作为一般的大学生或科技工作者，在现实生活中并不局限于一定的生活场景，而在不同的场合，不同的时间不同的人群中，你的发问也不可千篇一律。为了充分利用他人的经验，发问是一种相当有效的手段。只可惜在我们的生活中，发问的太少太少！我们首先要解决的并不是发问的技巧，因为在现实中，人们更缺少发问的勇气，没有问题也就根本谈不上发问的方法了，因此我们首先应该。

一、鼓足勇气 大胆发问

你有发问的习惯吗？日常生活工作中，你经常向同事或老师提出疑问吗？恐怕大多数人的回答将是否定的。为什么导致我们不提出问题呢？是全知全能，无疑可问，没有人敢如此夸下海口；那么是懒于思考，得过且过，这是部分原因，可能也是某些人的主要原因，但绝非所有人的全部理由。有些大学生在整个大学期间，几乎没有提过问题，甚至包括对同学也是如此；也有些人在听过一些含糊不清甚至是一窍不通的言论之后，反而故作虔诚，洗耳恭听，毫无发问之意。是什么导致我们如此麻木不仁，踌躇不问呢？

(一) 长此以往形成惯性

我们的意识受到社会存在的制约，一种思维习惯或心理状态的形成，绝非一朝一日或一时一事所致。好奇、疑问的天性在人们的幼年时期可谓表现得淋漓尽致。然而，随着日月的流逝，孩童时的好奇心往往被压抑，当孩子提出些稚嫩但却极难回答的问题时，父母与教师相互推诿，以“问你老师（父母）去！”作答，严重挫伤其好奇心，请见下例：

问：“人为什么要睡觉？”

答：“因为人要休息。”

问：“为什么人要休息呢？”

答：“因为工作累了。”

问：“人为什么会累呢？”

答：……“这孩子怎么没完没了，问你妈妈（爸爸）去！”…

这样得不到回答的情景一次次在心理上得到强化，在孩子逐渐长大时，他观察到的周围也都是互不相问的景象。使得提问者变得小心谨慎起来，发问的动机和欲望逐渐消退。随之也对其变化多端的大千世界变得熟视无睹，麻木不仁，失去探求的欲望，同

时也失去了敏锐的观察力。

（二）“提问 = 无知”以致遭人轻视

尽管谁都清楚，人非圣贤，孰能全知全觉？然而人们的心理上还是存在着种种顾虑，害怕提问遭人鄙视，无形中意识到存在着这样一个逻辑：发问意味着无知，而无知似乎是大逆不道的。在人们崇拜权威、崇拜书本、崇拜全知先觉之人的心理作祟下，对发问者必然侧目而视，对事物的不懂或不理解便成其为羞于启口的事了。这种观念往往使得人们在问题面前却步不前，生怕丢了自己的面子或名声。尽管我们知道，这种意识完全是颠倒的、错误的，但现实中，人们依然根深蒂固地、自觉或不自觉地保持着这种意识，以致于我们思维的发展受到严重的束缚，使我们对疑问不敢公开提出、大胆发问。

无论是不想问、还是不敢问，其结果都严重影响到我们的学习和创造。诚然，不敢问较之不想问要好一些，因为起码他尚有疑问的头脑，能够捕捉问题。说明他在阅读、听讲或以其它形式接受信息的同时，积极地思考，努力地探索，只是缺乏最终发出疑问的勇气。而不想问者则可谓安于现状，不思不想，即便有所疑问也是得过且过，这种状况乃是其个人进步之大敌。众所周知，人类社会的进步就是在矛盾中、在不断的产生问题和解决问题的过程中发展前进的。若无那些大胆怀疑不断提出新问题解决新问题的志士仁人，今日的社会其情其景是何状况？恐怕其情之惨淡，其景之黯然，令人不堪设想！人类社会的进步，每个人的自身学习发展都要求我们不断地提出新问题，因此：

时刻带着疑问的头脑去看！去听！去思考！

无所畏惧地发出疑问!

也就成为我们需要大声疾呼的了。当然，发问并不是仅靠勇气和胆量就行了，在面临问题之时，还需要有发问的技巧或艺术。但我们应该知道，没有精神和勇气，连第一步也迈不开，谈何步伐整齐和雄健，也根本就无从谈及发问技巧和艺术了。这里我们并非有意贬低发问技巧，相反，本节的主要内容正是针对发问技巧而言，但即使这样，我们在此仍想尽力宣扬一下发问的勇气和精神，务望各位读者抛却陈腐的观念，带着疑问的头脑去看待变幻莫测的大千世界，壮起胆来勇于发问吧！

二、仅有勇气和胆略就够了吗？

勇气和胆略是发问的第一要素，无此第一步，随后的一切便无从谈起，而且现实中也可谓乃人们最缺乏最需加强的，故此前面我们不遗余力地大声疾呼。然而当勇气和胆略的要素具备之后，我们很自然地要涉及到发问技巧及方式方法。生活中的现实告诉我们：仅有勇气固然可贺可喜，但却不够，方式方法同样起着重要的作用。请见下面二例：

【例一】一年青人在一次鸡尾晚宴上向一位肥胖女人问道：“你喜欢运动吗？”

“不！”她回答。

“近期出去旅行了吗？”他问道

答曰：“没有！”

他有些愠怒，但接着问道：

“下周四与我一起去跳舞好吗？”

她颇为惊讶：“这儿发生什么事了”？

【例二】美国广播公司(ABC)驻白宫首席记者唐纳逊（Sam Donaldson）的一段自述。1985年2月的白宫新闻发布会上，问里根：“总统先生，在国会山上舒尔茨国务卿暗示：您现行政策的目标是替换尼加拉瓜桑地诺政府，对吗？”

里根执政以来，一直设法推翻桑地诺政府；他手下官员在确知自己名字不会被引用时也毫无保留地承认这点。但出于国际法、对外关系、国内政治等多方面的原因，谁也不愿意让这种话记录在案。听从谋士计策，里根也从来公开否认有“推翻”桑地诺政府的意图。

那晚，我用的词是“替换”，于是乎，里根回答说：“要替换的是它目前的体制，它是个共产党极权国家，没有民选政府……”我想：妙呀，终于把心里话说出来了。“替换”这个词不象“推翻”，没有在里根脑子里敲起警钟，所以他才不加掩饰地吐露了政策的目的。

我不放过机会。“总统先生，”我接着问“您提到替换…是不是等于说您主张推翻尼加拉瓜现政府？”这一回，里根脑子里的警钟响了。他重弹旧调，滔滔不绝地猛烈抨击桑地诺阵线背叛了原先的革命。

我不顾只许提问一次的规定，继续追问：

“您的回答是肯定的，对吗？”

“对哪个问题？”总统反问。“我问的是：如果您主张用另一种体制来代替您所说的革命，不就是要推翻现政府吗？”

里根骑虎难下了。不过，他处于这种境地时绝不服输，而是负隅顽抗。“除非现政府同意改弦易辙，低头求饶…”里根回答说。

从这两个例子中你得出些什么结论？你认为他们的提问成功吗？如果认为成功，成功于何处，成功的原因何在？若认为是失败的，那么失败的原因又是什么？从中你可得到什么启发？你认为发问的要素是什么？

三、明确发问目的

目的是行为的方向指南。无的放矢只能是事倍功半，甚至是徒劳无益。一般说来，提问本身就包含一定的目的性，它是以问话的形式表达一定目的内容的。不过有的时候，目的性就不很明确。象例一中的年青人，他的问话目的是什么呢？是消磨时间？寻求精神思想上的共鸣？从旁人经历中汲取经验？试探发展进一步关系的可能性？也许都不是，也许都有点。

显然，这个年青人的发问是失败的，因为他既未获得什么有用的信息，也未增进什么了解，可能是消磨了一些时光，然而还是以破坏了情绪为代价的。他最大的遗憾之处，是交谈提问毫无目的，显得漫无边际甚至有些令人莫明其妙。而在第二例中，山姆的发问就显得目的性极为明确，而且发问之前亦掌握了大量的资料，发问里根只是为了使之观点公诸于众并且有案可查。因此，他采用隐晦的温和的替换词来诱使里根说出真心话，而当真迹泄露之后，便步步紧逼，以使之进一步确证，从而使总统无退路可言，只此“低头求饶”一句，也便足以说明里根的心迹了，而且等于公开宣布：尼加拉瓜桑地诺阵线的出路非死即降。唐纳逊的发问历来锋芒利剑，令人叫绝，但他目的并不在于让谁难堪，而只是想在公众所关心的问题上找到坦率的答案。

目的明确与否，对发问有直接的影响，目的往往决定着发问的形式和措词。一般而言，我们发问的目的是较清楚的，而且在提问伊始，也会对发问形式和措词有所考虑，但有些发问的目的性就不很明确，例一中的年青人的情形想必大家也经历过。那么在目的不明确的情形下，怎么办呢？一个最简单且很有效的办法是坚持自问“为什么？”直至明确发问的目的，然后考虑当时环境等因素从而决定采用什么样的形式和措词。

四、发问形式

由于发问时的情境不同及发问目的各异，我们不妨把发问归于四种形式：

1. 自由漫谈式

2. 检验求证式

3. 有意探索式

4. 询问诊断式

各种形式一般运用于不同的情境，但有时也可混合使用，这种分类并非绝对的、僵化的，而是各人可以根据情境及目的等因素，综合考虑，灵活运用。

（一）自由漫谈式发问

所谓自由漫谈式，一般是较轻松的情境下且无十分明确目的时的发问形式。英语中即所谓“fisling question”。如你乘车、船或飞机出外旅行时，乘客间相互寒暄、打听甚至请教某些问题，这些问题一般都是探听背景知识、情况的；可以说是掌握信息、扩大知识面的好手段。而且在宽松的气氛中，相互间的了解和友谊随着提问愈益加深。这种偶然的相识，你是无法事先预料对象的，因此提问的目的往往是随着交谈的深入而逐步提出来的。这种形式也时常在老同事、同学或相识的朋友间采用，提问的形式措词均是温和的、亲切的。例一中的青年人完全应该采用这种方式，而不应该采取直率的“是/否”问题，尤其不宜在最初即采取这种形式。英语中多采用5W1H形式，即Who, What, Where, When, Why, How。在中文中，我们完全可以采用这种了解背景的方式，只是措词应该注意，不要让人感到你是在审问或调查户口的，而宜表现出相互了解的愿望。

（二）检验求证式发问

这种形式是检验我们的假设希望对方给予是或否的答案的一种发问形式。例二中的记者以及往往在正式场合没有富裕时间的情况下，这种提问形式十分有效。比如学术交流会的正式会上对主要发言人的发问，以及象例二中的记者招待会等，这种没有时间让提问者与主讲人进行观点交流，而只是想了解主讲人一方意见的提问方式便是有效和可行的。这种方式一般都是在双方都对问题有所思考的情形下的，因此，可以说是观点的表明（对主讲人），而提问人则是证实自己的想法或证实自己的理解，而对答者则有指向地让其阐述意见。回答者一般只须回答：是或否，只是在感到特别有必要时才进一步阐述自己的观点。

优点：答案清晰明了，毫不含糊。

特点：发问显得锋芒毕露，咄咄逼人。

（三）有意探索式发问

当我们对某一领域中的问题有所疑问，觉得理解上易产生误解或是感到明显推理错误时，通常采用的一种发问形式。大多采用“如果……那么怎样呢？”的发问形式。例如：“如果依此推下去，那么我们不是得出相反的结果吗？”“如果条件改变，那么结果如何呢？”等等。这大多发生在同行同事间的探讨，有时也可对自己发问，比如阅读中思考确认事实中的过程，也是发问的过程。这种探讨是在相互间对同一论题都较有研究的基础之上的，为了更加明确或更进一步理解甚至创造而进行的发问。因此，探讨的气氛是平等的热烈的，不必过多思虑面子问题，而且往往相互之间的发问还有助于大脑思维的相互激活，刺激产生新的思想或新的观念。如同学间在相互学习过程中，在做完习题之后不妨相互发问以探求更好的解，加深理解。甚至可以探讨改换题目条件或将条件与结果互换，能否拓展该题。或由题目出发，延伸到所学概念与原理、发问原理的应用范围等。

（四）询问诊断式发问

这种发问常由大夫或者维修检验工程师们采用，他们的目的一般都很明确，从各种不同角度来判断病症或故障所在，对症下药，排除隐患和故障。一个有经验的大夫，能够通过有效的询问，迅速而准确地诊断出病症和病因，而新手或实习大夫尽管在询问之初，也能采用同样的询问方式和内容，但却在更进一步的询问上显得力不从心，无法确诊某些疑难杂证。同样一个有经验的工程师在检查设备故障中所采用的问话，往往也都是切中要害之语。这种诊断式问话，与发问者自身的知识结构和经验水平十分有关，他们在提出问题之前，大都对诊断对象有所估计，并且与既知病症进行比较，故此他们能层层进逼，直到彻底验证诊断为止。（当然医生或工程师的确 诊都需要借助于许多其它辅助检验手段和仪器设备）

关于发问形式的采用，还可参考第六章交流中面对面交流一节。总之，发问是与我们的目的、情景、发问者和应答者状况等诸因素相关联的，提一个好的问题必须考虑到全面的因素，当然也受到发问者自身学知修养的约束，无论如何，最重要的还是要鼓起勇气，敢于并尽量作到善于发问。

第四节 知识结构

一、知识结构的特征

(一) 知识

知识是人们在实践中所获得的认识和经验的结晶，它反映事物的属性和联系。知识可为当前和未来的社会实践直接服务，同时也有为以后学习知识作基础；学习的目的是获取知识，同时在学习的过程中发展智力、培养能力、训练科学的思维方法，形成人才的重要素质。

知识是人们对客观事物的认识，是客观事物在人脑中的主观映象。就认识过程的形式或者对事物反映的深度来说，有时表现为事物的感觉、知觉，有时表现为事物的表象或观念，有时表现为事物的概念或法则。在掌握知识的过程中，需要分清这些不同的形式。就获得知识的途径来说，知识是人们在社会实践中积累起来的经验的总结，就个人接受或掌握知识它可分为间接知识和直接知识，而学生在校学习多数是间接知识。要学好知识并能有所发展，必须注意应用并加强实践的锻炼（如学校安排的各种实践环节，也包括作习题等训练）。就科学知识所反应的客观内容来说，简言之，包括自然科学、社会科学和哲学。

（二）知识结构

系统科学提出了系统的整体效应，帮助人们认识在个人的知识这个系统中有结构、层次和功能等问题。

什么是系统？“系统是由两个以上可以相互区别的要素构成的集合体；各个要素之间存在着一定的联系和相互作用，形成特定的整体结构和适应环境的特定功能；它从属于更大的系统”①。简言之，即系统是若干有区别且相互作用的要素组成具有一定结构和功能的整体，系统整体效应，它从定性的角度表明了系统整体呈现出各个组成要素所没有的新质；它从定量的角度表明了整体效应可能大于、等于或小于各部分的总和。即亚里士多德说的“整体不等于它们的部分的总和”(Whole is not the sum of its parts.)。他举例一所房屋并不等于它的砖瓦、木料等部分的总和，意指砖瓦木料等只是原料，没有经过施工，它们的总和并不等于房屋。这给我们以启示，平时在校学习成绩差不多的同学，在后来的工作中贡献可能差别很大，其原因之一就是当一个人积累了一定的知识，它们将作为整体发挥作用，不是各种知识的机械相加，而是有机的结合，结合起来的结构对所从事的工作是否合理，将影响他的工作效果。

为建立合理的知识结构这个系统，首先应该了解属于更大的系统，即科学体系总分类的情况。现代科学知识内容已经发展成为学科林立，但同时相互关系密切，形成一个整体。按门类可分为自然科学、社会科学、数学科学、系统科学、思维科学、人体科学、行为科学、军事科学、文学艺术的理论科学等九个；如按是直接改造客观世界还是比较间接地联系到改造客观世界来划分为基础科学、技术科学和工程技术等三个层次，其上作为人类认识客观世界的最高概括，当然应是马克思主义哲学 ${}^{\mathrm{①}}$ 。

科学学工作者还有一种分类，他们就自然科学而言，分为分支科学、边缘科学、横向科学和综合科学四类，新兴学科属此四类。从已有学科中分化出的新学科，即分支学科，使原有学科越分越细，以利于深入研究，如数学的分支有数论、几何、代数、数学分析、离散数学、统计数学和模糊数学、突变理论等；而每一分支下面又可分成第二层分支以至于第三层分支。另外三类也有人统称之为交插学科。其中边缘学科有的是两门以上学科互相渗透，如生物物理等，有的是应用某些学科的理论和方法去研究另一门学科对象，如应用物理学的理论和方法研究天体的运动变化规律,产生了天体物理学等。横向学科是撇开各种事物、现象、过程的具体特征,用抽象方法研究它们所共有的某一方面的规律,如数学,还有新产生的信息论、控制论、系统论等。综合学科是以特定的自然界的客体作为对象,运用多学科的理论和方法进行研究的科学,如环境科学、材料科学等。

国家要求专门人才能适应科学技术的迅速发展，而面对这样丰富而庞杂的科学技术知识，需要有个决择，也就是有个人的知识结构问题，所谓结构，意指“各个部分的配合和组织，如物质结构；工程结构；文章结构”。也就是指系统内部各组成要素之间在空间或时间方面的有机联系与相互作用的方式或顺序，我们所讨论的知识结构，着眼于整个科学技术体系在求知者个人头脑中的反映，它是个多要素、多序列、多层次的有机组合。高等学校中的教学计划、课程设置、各种教学环节的组合，一般是经过认真考虑和安排，如果一个大学生认真努力学习，确实达到教学计划所规定的要求，那么他将具有大体上比较合理的知识结构。显而易见，文、法、财、经、理、工、农、医等的教学计划是有各自的特点，它们体现了不同专业所需要的知识结构。

以高等学校工科专业的教学计划为例来具体分析，它的主干大体由三类课程组成：基础课（一般指自然科学基础性质的，如数学、物理、化学等）、技术基础课（一般指技术理论性质的，如电工、电子学等）及专业课（一般指直接应用于生产和生产的技术和工艺性质的）。基础课是知识结构的基础部分，处于基础科学的层次；技术基础课是连接基础课和专业的桥梁，对基础课来说，是其具体应用，而对专业课来说，又具有一定的普遍指导作用，一般处于技术科学层次；专业课是直接为生产和生活服务的，一般处于工程技术的层次。除此以外，还有外语、计算机应用以及政、经、法、文、史、哲等社会科学与人文科学课程，这些在教学计划中多称为公共课。公共课及上述三类课程（每类包括若干门课程分属不同的学科）形成了互相联系、互相影响、互相作用的整体这些课程及其构成随着科学技术的发展是变动的，所以说知识结构是多要素、多序列、多层次的，而且是动态的综合体。

工作人员根据发展的要求，有个学习什么及如何逐步学习的问题。当有机会深造时（如脱产上学）也有个选择什么系科及怎样按教学计划的安排充实自己的问题。选定系科以后，仍有选择自己知识结构的相对自由，如选修课的选择及大量课外时间的利用。我们常常看到，同校同班的同学，互相间在知识结构上会有显著的差别，许多情况反映在工作能力上的差别。如果以个人的知识作为一个系统，正是系统结构决定系统功能的反映。所以，不仅要选择学什么，还要注意所学的学科的组合。

就以学习某门学科或某门课程而言，需要搞清各个部分，也需要弄懂其间的联系。我们多年来在基础课程的教和学的两方面都要注意划分基本概念、基本原理和基本方法并强调掌握这三个方面的内容。伍兹教授则把这些划分为：基本原理；有关如何利用这一知识的方法、步骤等；线索或联接和与一系列要处理的方程相应的关于所发生事物的定性认识。

（三）合理知识结构的特征

科学技术人才的专业和具体工作千差万别，所以每个具体人才的知识结构也是各不相同，但从总体上说，它们还是有一些共性，或者说是合理结构的特征。人们根据四化建设的需要（如在校学习时体现在培养目标的要求上，在职人员体现在岗位职责上等），在建立或完善自己的知识结构时，如果了解这些共性或特征，可以更加自觉地培养和提高分析问题和解决问题的能力。

1. 整体性或综合性

客观世界是一个互相联系的整体，而人们认识和改造客观世界所获得的知识，必然也是一个互相联系的整体，虽然我们学习只能是一门一门的进行，但必须认识到自然科学有整体性的特点。前面所提到的自然科学与社会科学的交插、渗透也是整体性的体现，正如量子论奠基人之一、德国著名物理学家普朗克在《世界物理图景》书中所指出的：“科学是内在的整体。它被分解为单独的部门不是取决于事物的本质，而是取决于人类认识能力的局限性。实际上存在着由物理到化学、通过生物学和人类学到社会科学的连续链条。”在日常工作和生活中需要我们去解决实际问题，多是综合性的，并非纯属某一门学科的问题，这也体现了整体性或综合性的特点。提倡培养知识面宽广的专门人才，即要有广泛而综合的知识，也就是除本行专门知识以外，还要有宽广而扎实的语言、数学及自然科学、社会科学与人文科学等方面的知识，如英国作家柯南道尔给侦探家福尔摩斯列了下面一张知识结构的表：

文学知识：无

哲学知识：无

天文学知识：无

政治学知识：浅薄

植物学知识：不全面，对实用园艺学一无所知，对毒剂有一般的了解，但对莨菪制剂和鸦片知之甚详。

地质学知识：偏于实用，但也有限，但他一眼就能分辨出不同的土质。

化学知识：精深

解剖学知识：准确，但是没有系统。

惊险文学：很广博，他似乎对近一世纪中发生的一切恐怖事件都深知底细。

英国法律：有充分实用的知识。

这个知识结构有两个特点，其一是知识比较广博，在列举的十种知识中，他具有七种知识；其二是各种知识的深浅度不一，对侦探方面用处最大的知识，如化学、解剖学、法律、惊险文学等掌握得比较深，有三种知识一般，还有三种知识无。另外，他还善于使用棍棒，精通刀剑拳术，提琴也拉得很好。正是由于福尔摩斯具备了对他来说这样的知识结构，才侦破了无数的疑难奇案。

上述虽是一个小说的事例，对我们分析自己的知识结构会有启发。

2. 层次性

客观世界存在着无限可分的层次，因而反映客观世界的知识也存在无限可分的层次，这决定了知识结构的层次性。如前所述，高等学校工科大学生的知识结构中，粗略可分为公共课及三个不同层次的基础课、技术基础课及专业课，而且具体学习每一个学科或每一门课程时，也要注意其间的层次，如最高层次（或基础层次）的基本原理，也即抽象的部分；较低层次的关于应用基本原理于日常事件的定性认识（或表面结构）以及定性认识与基本原理联系起来的线索。

3. 动态性

知识结构同世界上一切事物一样，都处于不断的运动、变化和发展之中。因此，一个合理的知识结构，必须是能够不断进行自我调节的动态结构，一个有名的实例就是爱因斯坦，他在研究广义相对论时，深感自己没有学好数学，工作困难重重。爱因斯坦下决心重新学习黎曼几何、张量分析等。经过七年的学习，终于弥补了自己知识结构的缺陷，并在1916年提出了震动物理学界的广义相对论。还有一个突出的事例，自从无线电的元器件从真空管、半导体、固体组件到大规模固体组件的发展以来，从事有关专业工作人员都在不断跟上技术发展的进程，调整自己的知识结构。更大范围的事例就是电子计算机的普及，人们必需补充有关数学及计算机的知识及使用的技能，这些新知识将被嵌入原来的分层结构中，使原理更充实，经验更丰富，这种嵌入不仅修改了原来的知识结构，而且使其更加完善。

凡能有效地解决问题的科技工作者，一般都具有对所要解决问题的学科领域的知识，对处理该学科领域问题的经验和技巧，同时具备合理甚至优化的知识结构。

活动：请把自己所掌握知识试按学科列出一个清单，并对掌握的情况做一个自我评价；如有可能，也请对自己需要充实的知识作个预计，并试作以说明；互相比较所列出的清单。

人们要很好地解决化学、社会学、历史或音乐等学科的问题，就必须具备这些学科的知识，然而，有的人能把所学到的知识形成一个系统，并用以解决实际问题；有的人都将学到的知识当成一套互无联系的事实或规律存放起来，不与任何其他事物发生联系。

图 5-1 是兄弟俩的知识结构比较，从图中可以看出，哥哥的知识结构比较完整，已形成系统并且上升为理论。而弟弟的知识结构杂乱无章，不稳定，互无联系，没有系统。这说明不同的人对知识结构的掌握是不同的。知识结构需要经常调整，以适应客观环境的需要。人们在实践中，用怎样的知识系统组成知识的总体结构，使其所武装的人，能在某一专长上发挥重大

图5-1 知识结构比较

作用，这就涉及到知识结构的优化的问题。

二、初步识别知识结构的几个问题

作为初步识别知识结构的重要前提，是对所涉及的知识要有正确的认识和理解，包括基本概念，基本原理及方法，如果这方面处于含糊不清或似是而非的状况，那就无从谈起识别知识结构了，因而我们先从正确理解概念、原理等入手。

（一）关于基本概念和基本原理

每个基本原理和概念都有严格的定义，都需要进行说明。我们应当通过各种方式，辨明和记住各种概念以及与其相关的不同的知识，这包括：

——基本原理、定律或方程的叙述；

——确认定律中引用的全部概念的含义；

——辨别因变量与自变量；

——测量值的数量单位；

——列出应用的范围；辨别限制与假设；

——防止应用差错的提示；

——关于某原理在什么时候最为有用的重要提示。

除此之外，我们还必须注意辨明和区别各个学科的错误概念。特别是物理学中的概念，初学物理的人，往往概念不清，对定律、原理有误解。如表5-3。

表 5-3 物理学中的错误概念

主题	错误概念
质量	不能和重量相区别
摩擦	正压力和摩擦力间不能建立依存关系
运动力	物体运动表示引起物体运动的力连续存在
扭矩	扭矩向量的方向指向合力的方向
向心加速度	若物体以恒速在一个圆上运动,则该物体就没有向心加速度
加速度	由重力引起的加速度取决于物体的质量
电器装置是有极性的	认为这种问题即使纯属电阻器,也要按规定的方向与电源相联才能工作
在电路中的电流	电流会逐渐减少:在多元件电路中,电流可能只会达到第一个元件
局部暂态与稳态	局部暂态效应可以解释工作于稳态的闭合电路
电表使用规则	为测量流经元件的电流,应将电流表与该元件并联
电流	在串联电路中,各点电流值不同
用电器与电压的关系“电功率”与“电流”	用电线和电池试图点亮一个灯泡而未成功时,电路的概念就不成立“电功率”与“电流”描述同一物理量
电源电动势	电池没电时,电子就用光了

上面列举的种种错误概念，是学生们在学物理的时候经常发生的问题，需要在学习的过程中，加深对物理原理和概念的理解。同时，对化学方面的错误概念，斯德哥尔摩大学的拉斯·诺比（Lars·Norby）作了如下分析，如：

——混淆了热与能；

——学生弄不清热量与温度的区别；

——学生把质量、密度和重量等同起来；

——学生以为氧化或还原能单独发生；

——他们错误地认为所有化学反应都是还原；

——他们认为，如果给结合物形成了，那么这就是还原；

——他们认为，只要把盐加到水里就会得到一个酸、一个碱；

——当学习平衡方程，并以此方程寻求反应的摩尔比率时，往往不顾平衡地假定比率为1:1；

——当要他们辨别哪种溶液最浓时，他们要么选定容积最小的溶液，而不管其克分子浓度；要么选定克分子浓度最大的溶液，而不管其容积。

（二）关于线索的说明

线索是日常用语，它表明基本原理与表面结构联系的中介。人们在学习、工作和生活中，常常凭借线索可以找到解决问题的方法和渠道，也可以凭借线索得知哪些基本原理是重要的、可用的。例如，水“由高处落下”包含位能向动能转化的意思；液体“流过光滑的管道”表示“忽略摩擦力”，并假定系统中没有消耗能量的泵或风机；一个“厚的隔层”或设备“绝缘良好”含意是假定绝热状态。

线索一般来自：

——来自情境中的几个方面：是人们的感觉吗？是关于能量及其守恒吗？关于物体的运动吗？是关于化学物质的转化的吗？

——来自可能得出的简化假定，在实际问题中，这些是未知的，须由我们自己来决定。在教科书式的问题中，通常是用诸如“作为一种近似”、“假定”、“忽略”等这一类的名词给出简化假定的。

三、导致缺乏结构的原因

我们在学习新学科时，往往会发生下面的情况：

——有了一个表面上的理解后，就不再学习新的东西，不去发现作为它的基础的基本原理；

——不将新的知识引向深入或扩展，不去问这一知识在自然界、社会中或人的行为方面都有什么用途；不能把新概念和所经历过的事物联系起来；

——没有学会用学到的新知识去定性地思考问题；

——认为学科来自一门课程教材或一系列讲学；把学科全都束缚在这一隔层中，而从不与所经历过的任何其它事物相联系。这样作的结果，势必导致结构处于表面不深化和孤立的状态。

我们看表5-4：

从表5-4比较，可以看出：结构残缺的作法和结构充足的作法，在完整性、综合性、灵活性、决断性方面后者优于前者。

四、初步识别结构

要对结构进行识别，首先我们要搜集组成知识的有关事实，然后使这知识与素材的基本骨架联系起来，最后我们还要把全部的素材做横向连接。

表 5-4 结构的对比

导致结构缺乏的作法	结构充足的作法
只采用部分资料,不对设计计算的初始数据和最后数据进行核验	利用所有的原始资料
不能把全部观念综合为合理的描述	能把观念进行综合并作合理的解释
假设固定化,开始时只想到或选定一个假设,以后也再不动摇	至少拥有四个可以采用的假设,在采集数据时,选用哪种先不作决定
只考虑稳态	同时考虑非稳态
认为所有情况都是某一变化造成的,除此之外不作任何假定	对假定或变化加以选择,辨别并自由取舍,只要证明正确就替换其他观点
每件事都搞得很复杂	使事情单纯,特别是对于“大的失败”更是如此
只有一种观点	保持多种观点
观念苛刻	在适当场合不急于作出判断
无优先可言,一切都同等重要	设立并应用优先次序
有偏见,故意堆砌事实,即使为证据所驳倒,仍坚持中意的错误决定	决断时无偏见
一味决定,其实并无明确说明的判据	建立判据

（一）搜集事实

在学习中, 就学习的大纲或学科, 区别约六至十个主要的分支学科。例如: 数学、热力学、材质、化学、物理、传递现象。按这些分组, 将所学课程予以分类, 然后对每个类别作出结构图形或说明。如果许多人学习的大纲都相同, 那么, 这些人就该互相配合。找出在同一类范围内的各种细目、共同的特点, 并在适当的地方协同工作, 总结出合理的知识结构。图5-2是应用数学的结构分析, 它是一个最初的表示方法示例图。(a) 图为整个结构;

图5-2 应用

(b) 图是从坐标角度进行结构分析；(c) 图是按阶分析；(d) 图是“拉普拉斯变换法”；(e) 图是其它方法。

通常，开始的作法是按材料的顺序和科目集中起来，缺乏横向细节的联系及对根本原理的辨别；然而，补充此种细节就会使整个知识的结构完全改观。

（二）辨明基本原理

要作到真正辨明基本原理，不是一件容易的事。有时我们称之为定律的并不是定律有时“原理”倒真是“定律”，凡此等等。之所以会出现这种情况，主要是对某些术语的定义不准确。一些术语的正确定义是：

——定律：事物行为的普遍适用的解释。如质量守恒定律。

——约束定律：适用于一组确定情况的解释。如：理想气体定律。

——模型：用以解释客观世界行为的表达式。

——经验相关：自变量与因变量间的数学关系。建立此种关系不用理论或基本原理，而是将系统当成一个“黑箱”。

——半径经验相关：基于某些基本定律与约束定律的自变量与因变量间的数学关系。

——理论：几乎完全基于基本定律与约束定律的自变量与因变量间的数学关系。其中可能有几个常数不得不用来使理论与某一特定情况相一致。而对某种特殊行为，可能会有很多不同的理论。

——概念：有益于定律应用的实体或观念的一般用语。例如：“力”的概念。

——惯例：约定的一组法则。如：用于表面现象中分离表面的吉布斯（Gibbs）惯例。

当我们对以上的概念有了进一步了解之后，还必须体现于某些学科中，如物理和化学中的某些基本概念有：

1. 定律：物质既不会创生也不会消灭，它是守恒的；总物质是守恒的；元素物质也是守恒的。

2. 定律：电荷既不会产生也不会消灭，它是守恒的。

3. 定律：能量既不会产生也不会消灭，它是守恒的。

4. 定律：动量是守恒的。

5. 模型：核子原子模型及物质的波动性与量子性。

6. 模型：周期性及元素的概念。

7. 模型：化学键的模型（不同类型、性质与能量）。

8. 定律：关于化合物及其形成的确定比例的定律。

9. 模型：化合物是一个紧密相联的，具有一定成分与结构的原子集合。

10. 概念：根据微观结构可以预测物质的宏观性质。

11. 概念：所有化学反应的基本驱动力是电力。

12. 定律：热力学第二定律，所有的自发过程在一定程度上都是不可逆的，并且伴随能量的减少。推论：任何自动的机器都不可能从能量较低的给定状态向能量较高状态传递能量。

13. 定律：若过程是自发进行的，则其逆过程绝不会自发进行。

14. 定律：如果让一个系统听其自然，那么它就会达到一个动平衡状态，正向与反向速率相等，有效自由能为零。

15. 概念：几乎所有的“自发”过程都必须经受一个“活化能”方能进行。

有时为便于理解特殊条件下的表现与行为，我们又有种种的“约束定律”：

1. 约束定律：牛顿粘度定律：“对于一个牛顿型流体”剪切应力与流体的速度梯度成正比。

2. 约束定律：理想气体定律：“对于一个理想气体”，在质量恒定的情况下，压力——体积的乘积与绝对温度成正比。

3. 约束定律：虎克的弹性定律：“针对理想的虎克固体”。

4. 约束定律：费克（Fick）的扩散定律。

5. 约束定律：富里叶的热传导定律。

对于适用于某些条件、但不一定适用于其它条件的理论或模

型有：

1. 吸附作用；

2. 动力学理论；

3. 对比状态理论；

4. 反应速率理论：Eyring的绝对反应速率理论。

为简化关于自然及其特性的思路，我们常常规定一些简化的先决条件。例如：

1. 先决条件：等温的（温度恒定）。

2. 先决条件：等压的（压力恒定）。

3. 先决条件：等容的（容积恒定）。

4. 先决条件: 等熵的(熵恒定), 用于压缩机或透平机的简化。

5. 先决条件：等焓的(焓恒定)，用于通过阀门的流体简化。

6. 先决条件：绝热的(系统内部与外部之间无热交换)，对完全绝热的简化。

7. 先决条件：存在平衡状态(假定速率为无限大)。

8. 先决条件：可逆性（忽略摩擦）。

9. 先决条件：理想性（有很多亚命题），适用于理想气体定律的理想气体；理想液体（根据所确定的理想程度可以是零粘度或牛顿液体）；理想虎克固体；理想各自同性的固体；理想混合物；理想晶体；理想催化剂。

10. 先决条件：混合过程的模型：柱塞流或完全混合。

11. 先决条件：不可压缩的流体 $\mathrm{\nabla }\cdot V=0$ 。

12. 先决条件：单向物流。

13. 先决条件：黑体辐射与灰体辐射。

14. 先决条件：用于形状与结构，如：无限形态，半无限形态，完全光滑的表面，零厚度表面区，点辐射源，不变横截面积，以及理想的几何形状（扁平、圆柱球形）。

15. 先决条件：用于时间，如稳态，准稳态，零时间与无限时间。

16. 关于极限情形的假定。

我们还建立各种模型以对自然作出描述，其中有：

模型：用于湍流一次层流，阻尼区，完全湍流；用于扩散一滞膜与理想混合的外层区域。

第五节 经验知识

人们在判断事物和解决问题的过程中，常常自觉不自觉的用了许多经验性或常识性的知识；人们得到的解答、结论也常常自觉不自觉的与客观现实或自己的经验相对照。解决问题需要经验知识，这是众所周知的，如果把不自觉变成自觉，有意识的注意积累这方面的知识，使之条理化、系统化，必然对提高解决问题的能力大有好处。我们可以见到，有经验的科技工作者常常采用判断、估计或估算的方法来考虑解决问题的途径，这就需要利用经验知识。

一、经验知识的利用

各行各业都有自己的经验和有效的解决问题的方法，这些能力随着不断处理问题而得到提高。例如一位有经验的工程师看了一位年轻工程师的设计计算时，说道：“我想你是搞错了，这样处理看来不对”。他是怎么知道的？是经验。如果稍许留意，类似事例甚多，然而要他们叙述种种经验时，许多人无法作答。对他们来讲，这就好像只是一种直觉。这类经验可能是“师傅”的传授，自己的积累，还有保存在一些总结、建议、经验方法和粗略计算等资料文件之中。

经验对某些人来说，并不难总结。对另一些人来说，资料是多起来了，可就是抓不住关键问题。还有人有很好的想法和建议，但常常不能对人描述自己的经验，似乎他们总能察觉什么是合理的、什么是不合理的，就好像这是一种直觉。一个优秀的工作者或工程师，应该既会创造又能总结自己的经验知识，因此，对他们而言，极为重要的特点之一是占有一定的数据资料，这些数据资料是他们多年工作实践中积累起来的，并非偶然产生或突击一下能收集来的。我们应该学习有经验的工作者或工程师的积累，自己要收集，在适当情况下还要记住有关数据。

我们从日常生活中所见到的问题开始讨论经验数据资料。

“早上太阳自西方升起；而傍晚到东方落下”

“你刚好跳过3米高”

●●● ●●● ●●● ●●● ●●●

绝大多数人都会看出这些话与实际情况不符，显然是不正确的。这里想讨论的是：你怎么知道上述判断或描写是不正确？大家都知道太阳从东方升起西方落下，这是常识跳高世界纪录也只是两米四多一些，不可能跳过3米，只要关心运动的人都会了解。……以上说明我们对许多现象有定性或定量的概念，许多现象的数量级概念是很有用的，许多信息获自工作经验，但也有大量的获自日常生活和业余爱好。

（一）何时需要用经验知识性的数据资料？

经验知识性的数据资料，有助于我们使用下述实用规则时，采用综合的经验知识。这些实用规则是：

最佳粗略规则，它表明我们的精确性仅仅满足需要即可；或者说，答案的精确性要与可供利用的资源相适应。

逐次近似规则，它表明我们先作简单、粗略的计算，如果看上去这个计算方向对头那么我们再作比较精确的计算。

如果你已经知道数套流程的物料平衡，并要你在一个下午对所有这几套流程粗略的确定规模和估计投资时，就得应用这两个规则。为使这类任务得以完成，工程师们手头必须有大量的经验性数据随时可供使用。

尤其重要的是在解决问题策略的两个阶段，需要用经验帮助我们。在解决问题的探索阶段，我们希望尽快地探索问题所在，或对情况作本质性的描述，最好能对可能的结果有个估计、猜测或设想。在解决问题的回顾阶段，我们常常需要回过头来核对所得的结果是否合理，都需要借助于经验。

解决难题的专家在探索阶段的细致思考过程尚不为人所知，但是我们确实知道专家们会提很多“如果”，“那么会怎样”一类的问题。他们的推理和论证是定性的，对各种各样条件与状况都作定量的估算，以了解哪种情况是重要的，哪种情况可先不予考虑。要是没有经验、没有经验数据，这类估算是根本不可能进行的。所有这些工作都要求他们应用大量实际的、数量级式的知识。

数量级通常理解为“出入不到10倍”，大致估计一个量的数量级是科技工作者的工作和表达方式的一个重要特征，是非常有价值的职业习惯。比如，我们说数字55,000和25,000的数量级都是 ${10}^4$ ，尽管这常常对初学者会感到极为困惑。

不过，正是由于经验知识性的数据资料是必不可少的，但是经验知识决不能取代基本原理，而是使之更充实，它为基本原理提供实践的环境。遗憾的是，有些工程师们把他们所掌握的基本原理置之脑后，而只凭经验法则工作。经验知识性的数据资料是很重要，但它有局限性，且需要随着环境和条件的变化而不断的补充、更新。特别是，它不能取代基本原理。然而，在实践中有些人只接受和利用经验知识性的信息资料，不注意环境、条件的变化，对基本原理有所忽略，这是危险的。

我们从大家熟悉的日常碰到的问题入手来讨论。

【例四】在某城镇，假定有一个与外界隔离的两千人的居民区，只有一家杂货店。试问杂货店每周卖出多少150ml(毫升)的牙膏？

解答：试估计每周大约是十、百、千或万支牙膏。这个估值问题可以用许多方法来处理。从日常生活的经验可以猜想不会每周卖出上千甚至上万支，而数十支似乎又太少了。

方法一：估计一支牙膏一个人可用两个月，若一个月按四周计，那么每周有1/8的人要买新牙膏。

∴ $2000\times 1/8=250$ 支牙膏/周

方法二：估计每刷一次牙要用的牙膏，从它的体积来看，为

$$\frac{\pi }{4}{5}^2\mathrm{mm}(\mathrm{直}\mathrm{径})\times 15\mathrm{mm}(\mathrm{长})=\frac{\pi }{4}(0.5{)}^2\times 15\approx 0.4\text{ 毫升 }$$

∴ 一支牙膏可刷150/0.4≈400次

如果每日刷三次，则一支牙膏可用百多天或大约3个月，则

$$2000\times \frac{1}{3\times 4}\approx 160\text{支牙膏 / 周}$$

我们不去探讨2个月与3个月的差别，只需估计每周要用160～250支牙膏即可，而不是10～1000支之间。

（二）用经验知识来估算

利用经验因素的一个重要方面，是用日常生活或工作的经验来估计某些问题的结果，这种估计的准确度在10的因子之内。如某件事要用10分钟还是100分钟才能完成？某个会议的用费是1万元还是10万元？步行速度每分钟10米还是100米？我们时常会碰到类似的问题，有许多处理这些问题的经验和方法。

有关量级估计和得当的近似方面，在物理学家或工程师们试探着解决问题时起重要作用，他们往往是运用自己的经验很快作出估算和判断，但在教科书中很少得到强调或者系统地作介绍。开始从事科技领域里工作的人们应自己主动地训练、锻炼这方面的能力。

下面进行练习活动

活动1

下述问题请读者先独立的用30秒钟完成，把所得的结果视为第一次近似值

例1：你所在的房间某一面墙要用多少块砖。

例2：用多少乒乓球可以充满你所在的房间。

例3：在你住的城市里，有多少修理自行车的地方？

练习可分三步进行：

①个人独立用30秒回答，记下所得结果；

②再用10分钟自己估算结果，记下结果；

③把几个人的结果集中比较，其中最大及最小的数值之差，你们认为应该小于多少就算是满意了？

活动2

比较活动1的1和2所得的两个结果;

比较你的结果和其他人用10分钟所得的结果。在表5-5中记下从这个活动中学到了什么?

表 5-5 从活动1中所得到的收获

下面给出一些问题，对于其中许多问题，你自己将是最好的裁判。也许需要查阅参考材料来检查你的一些假设或结论。并不要求读者解决全部问题，以后总可以回头来考虑它们。

1. 在人类的平均寿命期间，一个人的心跳多少次？呼吸多少次？

2. 目前世界人口约为 $5\times {10}^9$ 。

（1）问每人有多少平方公里（千米）土地？这面积若是正方形，其边长是多少英尺？

（2）如果假定自有人类以来人口每50年加倍，问人类是从何时开始的？如果每50年加倍继续下去，那么经过多久以后人就会肩并肩地站在地球的全部陆地面积上？

3. 估计下列质量的数量级：（1）一点灰尘；（2）一粒盐（或糖，或沙子）；（3）一只老鼠；（4）一头象；（5）一平方公里面积上1厘米深的雨水；（6）一座500米高的小山；（7）珠穆朗玛峰。

4. 估计（a）地球上海洋中水的总体积，和（b）海洋中盐的总质量。

5. 以分钟计，估量一下，如果戏院建筑被堵塞，大约1000名听众耗掉有用氧气的 $10\mathrm{\%}$ 的时间。一般成人吸收其本人每次吸进去的氧的大约六分之一。

6. 先估计一个汽车轮胎在用坏之前所走的总公里数，然后估计，车轮转一周，橡胶厚度磨损了多少。考虑结果的物理意义。

7. 一块廉价手表，每天慢2分钟。

(1) 它与准确时间的偏离的百分比是多少?

（2）一根尺子（正常长度为1公尺 $=100$ 厘米）的长度与准确的100厘米可以相差多少，使尺子具有同这块表一样的准确度？

8. 计算下列表面面积与体积的比值：（1）一半径为r的球，（2）边长为a的一个立方体，（3）一正圆柱体，直径和高都等于d。对于一定的体积，这些形状中哪一个的表面积最大？哪一个最小？

9. 地球直径对太阳的张角是多少弧度？一个足球要放在离观察者多远的地方其张角才同前述张角相等？

10. 两人学生要想用下述步骤来测声速，其中一人在离另一人一定距离的地方点燃一爆竹。第二个学生在看见火光时摁停表，而在听见碎声时停住表，声音在空气中的速率大约为300米/秒，而学生们必须考虑所记录时间的可能误差（由于信号不确定），约0.3/秒。如果他们想使测得的声速误差在5%以内，他们做这实验时的距离至少应当多远？

11. 一直角三角形，直角的邻边是5米和1米边长。只用二项式展开的头两项计算其斜边的长度，估计这一近似结果的百分误差。

12. 测一球的半径时，误差为 $1\mathrm{\%}$ ，问体积的百分误差是多少？

13. 响度和亮度的主观感觉曾鉴定为近似地与强度的对数成正比，而强度的倍数与感觉的相同的算术增加相关联（例如，强度与2, 4, 8和16成比例，相应的感觉将按这些数增加）。在声学中这一关系导致用分贝来作为声强的量度。取最弱的可听得见的声强 $I_0$ 为参考值，声强I的分贝级的定义是：

$$\mathrm{dB}=10{\log }_{10}\left(\frac{\mathrm{I}}{{\mathrm{I}}_0}\right)$$

（1）可忍受的噪声级约为120dB，问这一声音的强度是阀强 $I_0$ 的多少倍？

（2）在描写恒量的相对亮度（从地球上看）时，也用类似的对数标度，称为量等。相当“一量等”的恒量，其表观亮度之比大约等于2.5。因之，一个“一等”（非常亮的）恒星要比一个二等星亮2.5倍，比一个三等星亮(2.5) ${}^2$ 倍，以此类推。（这些差别主要是由于距离的不同）用帕洛马的200英寸望远镜能观察到的最弱的星大约为24等。问从这样一颗星射来的光量是我们从一等星接收到的几分之一？

（三）概括出自己所需要的经验知识性的数据资料

对于不同的专业所据有的经验知识有很大的不同，历史学家与医生不同，护士与工程师不同。一个工程师看到验血的结果不一定清楚，而护士能告诉你测定结果是什么及是否正常…。因此，我们必须分清经验知识的类型。弄清哪些是与自己的专业有关。自然，有一些经验因素是科技人员所通用的，如长度、重量、比重以及流体的物理性质等等。

美国麻省理工学院的物理学教授弗伦奇（A. P. French）有一段生动的描写，他写到：“令人惊异的是，利用相对来说并不算多的一些初级知识，如下面所列举的，人们就可以做很多事情”。他所列举的是：

物理量的大小

重力加速度（g） 10米/秒² 固体和液体密度 ${10}^3\sim {10}^4$ 千克/米³ 海平面上空气密度 1千克/米³(近似) 一天的长短 ${10}^5$ 秒(近似) 一年的长短 $3.16\times {10}^7$ 秒 $\approx {10}^{7.5}$ 秒 地球半径 6400千米(公里) 指粗在臂长距离的张角 $1^{\circ }$ (近似)

纸的厚度

最高的山、最深的海

地月距离

地日距离

大气压

阿伏伽德罗数

原子质量

原子的线度

在标准温度和压强下气体的

分子（数）/厘米

固体中的原子(数)/厘米 ${}^8$

基元电荷(e)

电子质量

光速

光的波长

0.1毫米(近似)

10千米(近似)

$3.8\times {10}^5$ 千米

$15\times {10}^8$ 千米

相当于1千克/厘米²或10米水柱

$$6.0\times 10^{28}$$

$16\times {10}^{-27}\sim 4\times {10}^{-26}$ 千克

${10}^{-10}$ 米(近似)

$$2.7\times 10^{19}$$

其他展开式：

二项式定理：

${10}^{28}$ (近似)

$16\times {10}^{-19}$ 库伦

${10}^{-30}$ 千克(近似)

$3\times {10}^8$ 米/秒

数学值

$6\times {10}^{-7}$ 米(近似)

$${\pi }^2\approx 10$$$$e\approx 2.7$$$${\log }_{10}3\approx 0.48$$$${\log }_{10}2\approx 0.30$$

角(弧度)=弧长/半径

1弧度≈0.16×全圆周≈57°。

$${\log }_{10}4\approx 0.60$$

全球面 $=4\pi$ 立体弧度.

$${\log }_{10}\mathrm{e}\approx 0.43$$$${\log }_{10}\pi \approx 0.50$$$$\log 10\approx 2.3$$

全圆周 $=2\pi$ 弧度

立体角(立体弧度)=面积/(米径) ${}^2$

1立体弧度 $\approx 0.08\times$ 全球面 $(\frac{1}{4\pi }\approx 0.08)$

近似

$$\mathbf{x}<<1\text{时,}(1+\mathbf{x}{)}^{\mathfrak{n}}\approx 1+\mathfrak{n}\mathbf{x}$$$$\mathbf{b}<<\mathbf{a}\text{时,}(\mathbf{a}+\mathbf{b}{)}^{\mathbf{n}}={\mathbf{a}}^{\mathbf{n}}(1+\frac{\mathbf{b}}{\mathbf{a}}{)}^{\mathbf{n}}\approx {\mathbf{a}}^{\mathbf{n}}(1+\mathbf{n}\frac{\mathbf{b}}{\mathbf{a}})$$

$\theta <<1$ 弧度时，

$$\sin \theta \approx \theta -\frac{{\theta }^3}{6}\to \theta$$$$\cos \theta \approx 1-\frac{{\theta }^2}{2}\to 1$$$$\begin{array}{l}\log e(1+x)\approx x\\ {\log }_{10}(1+x)\approx 0.43x\end{array}$$

以上的一些初级知识，可以解决相当一些估算的问题，包括前面给出的13个问题我们也希望更多的人能自己积累及概括适用的经验知识性的数据资料。

在现实世界上没有单位的数值是没有用处，所以我们建立数量概念时，包含所选用的单位制在内。

活动3
上面所列的物理、数学的经验表中，哪些是应该记住的数据？

现在广泛使用的是国际单位制（Systeme Internationald'Unit'es），国际上简称SI，其基本单位见表5-6。

表 5-6 SI的基本量、基本单位及量纲

量	单位名称1	单位符号	量纲
长度	米	m	L
质量	千克,(公斤)2	Kg	M
时间	秒	s	T
电流	安[培]	A	I
热力学温度3	开[尔文]	K	θ
物质的量	摩[尔]	mol	N
发光强度	坎[德拉]	cd	J

①去掉方括号时为单位名称的全称；去掉方括号中的字时，即成为单位名称的简称，无方括号的单位名称，简称与全称相同。

②圆括号中的名称与前面的名称是同义词。

③也可用按式 $t=T-273.15K$ 所定义的摄氏温度，式中t为摄氏温度，T为热力学温度。单位“摄氏度”与单位“开尔文”相等。“摄氏度”是表示摄氏温度时用来代替“开尔文”的一个专门名称。

我们常常见到有经验的人用目测、走步等方式来粗略的估计长度，还有用眼观、耳闻等来判断周围的现象，这些人大都有自

己所需要的一些数据资料。

活动4

为自己准备一张常用的数据资料表,下面的表5-7是一种,自己可以设计,也可以注意学习他人的表格。

作为个人收集经验性的数据资料的第一步,可以试着利用表5-7,填入你所知道的你本人及所在环境的某些方面的资料。

表 5-7 个人资料表

细 目\单位制	SI
	数 值	单 位
身 高
双臂平伸直长
步 长
手 指 距
房 高
自 重
手 提 重
日 饮 水 量
汽车油箱容称
步 行 速 度
自 行 车 速 度
汽 车 速 度
汽 车 功 率
水 的 热 容 量
水 的 汽 化 潜 热
水 的 密 度
......

以下问题是某人得到的一些答案。你可以评论一下，这些答案是否大致正确？如果你认为某几个答案听起来不正确，请修正它。

1. 大象身高15米

2. 大熊猫每天消耗嫩竹350公斤。

3. 一个3000人的单位，其废水量约为500升/日。

4. 虱子体重约3mg。

5. 你以10J（焦尔）的能量打我的鼻子根本不会使我受伤，那就象一只苍蝇落在我的鼻子上。

6. 我刚吃了一块巧克力，感到多了6KJ能量。

7. 我追他时，我的加速度是 $5\mathrm{dm}/{\mathrm{s}}^2$ 。

8. 在三分钟内，我很容易喝掉3升啤酒。

9. 一个大头针的头具有 $100\mu {\mathrm{m}}^2$ 的表面。

10. 头发的直径大约为 $200\mu m$ 。

11. 当我潜入湖面以下10m时，我感到压力增高到了40Pa。

12. 温度升至1000K，在该温度下，建筑物的窗子开始熔化。

（四）单位

除去e和π以外，差不多每个数都有单位，关于单位制、量纲等方面有些基本知识对积累有用的经验知识是必要的。

在进一步讨论之前，先要了解下述几个概念。

物理量是用于定量地描述物理现象的，一般简称为量。凡可以相互比较的一类量，例如长度、直径、距离、高度和波长等就是属于同一类的量。

在同一类量中，选出某一特定的大小作为一个称之为单位的参考量，则这一类中的任何其它量，都可用这个单位与一个数的乘积表示，此数称为该量的数值，如长度的单位是米；重量的单位有公斤、磅等。

为制定单位制和引入量纲概念，通常把某几个物理量作为互相独立的，也就是说，把它们当作基本量，而其它量则根据它们来定义，或借助方程表示。后者称为导出量，问题在于选几个或选哪些量作为基本量。SI选的是表5-6左列七个基本量：长度、质量、时间、电流、热力学温度、物质的量和发光强度，表5-6的基本单位指可导出所有其它单位的若干单位。

量纲与基本量一一对应，它没有大小、与怎样测量无关，属于同类物理量用同一个量纲来描写。见表5-6最右一列，如长度量纲为L，则面积的量纲为 $L^2$ ，体积为 $L^3$ 。具体的数量概念，有大小和量纲两个部分，它与如何测量分不开。

1. 选择大小，确定单位

单位的大小应该是测量容易及便于使用,例如。在描写原子的大小,以 ${10}^{-10}$ 米为距离单位,就不便使用,而以十九世纪瑞典物理学家埃恩斯特罗姆（A. J. Angstrom）命名

$$1\text{ 埃 }(\mathrm{A})=10^{-10}\text{ 米 }=10^{-8}\text{ 厘米 };$$

描写生物系统的一个方便的长度单位是微米：

$$1\text{ 微米 }(\mu )=10^{-6}\text{ 米 }=10^4\text{ 埃 }(\mathrm{A});$$

而在天文学中天体距离的单位是光年，等于光在真空中走一年的距离：

$$1\text{ 光年 }=9.46\times 10^{15}\text{ 米 }$$

以应用较多的力来分析，基于牛顿第二定律的一些力的单位定义为：

S I单位制中是牛顿：1牛顿力是使1千克质量产生1米/秒 ${}^2$ 的加速度，即

$$1\mathrm{Newton}(\mathrm{N})=1\mathrm{kg}\cdot 1\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$$

还有其他有关力的单位，今举若干后，千克力：1千克力是使1千克质量产生9.80665米/秒²加速度，或1工程单位质量(EU-M)产生1米/秒²加速度。

$$\begin{array}{rl}1\mathrm{kilogram}-\mathrm{force}(\mathrm{kgf})& =1\mathrm{kg}\cdot 9.80665\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2\\ & =9.80665\mathrm{N}\\ 1\mathrm{kgf}& =1\mathrm{EUM}\cdot 1\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2\end{array}$$

由此可推知

$$\mathbf{1}\mathbf{E}\mathbf{U}\mathbf{M}=9.80665\mathrm{kg}$$

达因：

$$1\text{ dyne }(\text{ dyn })=1g\cdot 1{\text{ cm / s }}^2=10^{-5}\text{ N }$$

磅达：

1磅达力是使1磅质量产生 $1ft/s^2$ 加速度

$$1\text{ poundal }(pd1)1\text{ pound }\cdot 1ft/s^2$$$$=0.138255\mathrm{N}$$

磅力：

1磅力是使1磅质量产生32.1739ft/s²加速度

$$1\mathrm{lbf}=1\text{pound}\cdot 32.1739\mathrm{ft}/{\mathrm{s}}^2=4.44822\mathrm{N}$$

盎司力：

$$\text{ lounce - force(ozf) }=1/16\text{ lbf }$$

从实用的角度，我们不能只熟悉SI制，还得根据工作的不同，有选择的了解1~2种其他的单位制。另外，需要熟悉周围某些东西的数量级，每个人最好有自己不同单位制的数值表，建议把表5-7扩展为表5-8。

表 5-8 个人资料表(不同单位制)

单位制细目	SI单位制		单位制		单位制
	数值	单位	数值	单位	数值	单位
身高双臂平伸直长步长......

2. 量纲分析

每个物理量有确定的量纲，与所取的单位制无关。例如

表5-9

量	方程	量纲	导出单位
速度	\mathrm{v}=\mathrm{dS}/\mathrm{dt}	LT^{-1}	m/S
力	F=md^{2}s/dt^{2}	MLT^{-2}	kg·m/s^{2}
动能	E_{K}=\frac{1}{2}mv^{2}	ML^{2}T^{-2}	kg·m^{2}/s^{2}
热能	Ep=mgh	ML^{2}T^{-2}	kg·m^{2}/s^{2}
能	E=\frac{1}{2}mv^{2}+mgh	ML^{2}T^{-2}	kg·m^{2}/s^{2}

还有其他的物理量，如

表5-10

量	量纲
熵	L^{2}MT^{-2}\theta^{-1}
电位	L^{2}MT^{-3}I^{-1}
介电常数	M^{-1}T^{4}I^{2}
磁通量	L^{2}MT^{-2}I^{-1}
照度	L^{-2}J
摩尔熵	L^{2}MT^{-2}\theta^{-1}N^{-1}
法拉第常数	TIN^{-1}
相对密度	1

每个用方程式表示的物理定律，其等号两边的量纲必须一样。换言之，两个不同量纲的数值不能随意加减，计算一个物理问题所得的结果，虽然不能说量纲正确结果必定正确，但是量纲不对，结果必错，我们可以用此来检查所得的结果以及中间过程。

例如在第三章第四节例1中，求得计算效率的公式

$$\eta =\frac{\mathrm{mgh}}{{\mathrm{P}}_i\mathrm{\Delta }t},$$

当我们得到此算式时，可以先检验其等式两边的量纲是否一样。

等式左边的量纲 $[\eta ]=1$

等式右边的量纲为：

$$\frac{\mathbf{M}\cdot \mathbf{L}\cdot {\mathbf{T}}^{-2}\cdot \mathbf{L}}{\mathbf{M}\cdot \mathbf{L}\cdot {\mathbf{T}}^{-2}\cdot \mathbf{L}\cdot {\mathbf{T}}^{-1}\cdot \mathbf{T}}=1$$

即等式两边皆为无量纲量，上式利用了力的量纲

$$[\mathrm{F}]=\mathrm{M}\cdot \mathrm{L}\cdot {\mathrm{T}}^{-2}$$

若算式中遗漏某项，如

$$\eta =\frac{\mathrm{mgh}}{{\mathrm{P}}_{\mathrm{i}}},$$

则等式右边的量纲为

$$\frac{\mathrm{M}\cdot \mathrm{L}\cdot {\mathrm{T}}^{-2}\cdot \mathrm{L}}{\mathrm{M}\cdot \mathrm{L}\cdot {\mathrm{T}}^{-2}\cdot \mathrm{L}\cdot {\mathrm{T}}^{-1}}=\mathrm{T}$$

这与等式左边的量纲不一样，必然有误，需要检查改正。

一般在解题的过程中，常用量纲分析来检验，以便及时发现错误之处。

什么数据资料构成经验知识

不同的学科或行业，有不同的经验，今以化学工程为例来说明，对其他学科或行业也会有启发。

经验、经验法则、数量级式的数字，经验知识性的数据资料、推断法一这些全是用于描述这种经验知识的术语。如果我们更仔细地分析一下，则经验知识性的数据资料包括：

——熟悉有关“典型”特性的数值，设备的运行条件及来自基本原理的数字。例如：蒸汽的潜热约为液态有机物的五倍。

——熟悉关于“多大算大”的值。

——通常因施工、运输或安全规范而提出的一般限制条件，包括：容器与管道规范；铁路(或公路)能够运输的容器直径。某些限制条件还会相互作用而产生新的限制条件，因为我们会把两个事件连在一起，而这就常常可能对这件或那件加上了一个限制条件。例如，人孔（大容器中需要进入去检修的通道）的最小直径为45cm，因此，如果我们要在一个塔上开个人孔，那么这个塔的直径就应该大于45cm。此外，塔板空间也大于45cm，另外一个例子可能是流体的腐蚀，静电荷与温度的相互作用。由此产生一个限制条件：我们不让冷却水的温度超出50℃，否则将导致过大的腐蚀。

——设备功能与应用图表的说明，以提供不同设备的用途、适用于何处、典型的输入输出及其效率等方面的常识。

——根据一般的经济平衡计算得出的最佳操作条件：

——泵入管内液体的速度最佳值约为1m/s；

——最佳回流比约为12至2乘以最低值；

——列管式换热器的最佳处理温度为 $5^{\circ }$ C；

——最佳粉碎操作是力争增强破碎而减少研磨。

值得注意的是，最佳条件随价格结构的改变而改变。

——确定工艺过程设备尺寸的快速、但非精确的方法，而不必作台架试验或详细计算，这是指相当精确解10倍（有可能是2至5倍）以内的值。这样一来我们要知道的就是“这个筛板可能是 $0.4m^2$ ? $4m^2$ ? $40m^2$ ? 还是 $400m^2$ ?”

——有关“良好”实施的提示。例如：不要让离心泵运行于额定功率的20%以下。

所以，有多种经验知识，其中有的会保持常数（如各种物性）；有的会因新的开发与新的经济特性而改变。

我们的许多设计丛书与单元操作的教材极少提供任何经验知识性的数据资料。通常我们不得不去多方寻找。有些出版的杂志含有关键经验知识性的文章，但也无法从文章的题目上看出这一点。总的说来，对精馏、列管式换热器和离心泵有些文章已作过充分的讨论，这只是对液相而言，对固相的论述则没有系统的经验知识性的资料。因此，固体处理与颗粒加工就很难联系在一起。像怎样才能设计一个筛板尺寸、离心泵分离机或挤压或过滤器等，有关这方面的经验知识很少有人介绍。

在过去的20年中，有人一直收集、加强和研究开发这种数据资料，为化工工程师们概括了这方面的结果。然而，其他学科的科技工作者可能会发现，这种分类法和讨论对指导他们积累自己学科的经验知识性的数据资料也是有帮助的。

建立经验知识的概念和实例（化学工程师）：经验知识性的数据资料是特性、基本原理、经济以及可供使用的各类设备的实用性的一般数值的特种混合。尽管经验知识性的数据资料可以来自这些领域中的任何部分，但是我们每次只观察其中一个不同的部分。我们要设法使经验知识性的数据资料在我们的心中按类分开，因为不同类的知识因不同的条件而变化。

(一) 一般物性

虽然每种化合物都是独一无二的，但是往往能按化合物的类别概括不同的性质。在我们着手这一工作之前，我们必须选定工作的单位制。这里采用的是SI制。

一般说来，要考虑的化合物是水、空气、有机物、金属和无机物。我们须将固体、液体和气体的性质分别开来。于是，我们得到以下诸值可能是合理的：

$$\begin{array}{rlr}\text{热容}& \text{液态水}& 4.2\mathrm{KJ}/{\mathrm{kg}}^{\circ }\mathrm{C}\\ & \text{气态水}& 2\mathrm{KJ}/{\mathrm{kg}}^{\circ }\mathrm{C}\\ & \text{空气}& 1\mathrm{KJ}/{\mathrm{kg}}^{\circ }\mathrm{C}\end{array}$$

以及诸如此类的宏观与传递特性。

此点也有助于辨别一些重要的比值：蒸汽潜热与有机物潜热之比是5:1，还应该有反应热包括在内。

这种数据对温度、压力和成分都很敏感。所以我们需要记住，当状态变量改变时，已知的这些数值是依然如故呢还是增加或减小。

（二）一般现象

在上一个问题中我们概括了物质（与反应）的物理与化学性质，然而其他对工程师们颇为重要的现象同样也能加以概括。这些现象不随技术进展而改变，也不大取决于设备。它们包括：

管路中湍流的摩擦系数：约0.005

石灰石的破碎强度：工作指数12.7

这些数值与温度、压力和成分无关，但是取决于与这些知识同时记住的各种条件。

（三）一般的操作条件

这类经验知识性的数据资料与设备有关，但仍可予以概括。包括：

不同设备的传热系数：溶液热交换 $5kW/m^3$ ℃。

接触式设备的效率：塔板效率60%。

驱动器与电机的效率：泵类40～60%；压缩机类60～80%。

实际上这是一套内容庞杂的数据资料，因为要把典型的输入与输出条件和一般的效率全部包括进去。

这一类相对说来与温度、压力和成分无关，但取决于设备的结构。通常要记住的是“当前”设备的结构。当有所发展时，这些数字就要演变，它们代表平时的工程实际。

（四）由基本原理导出的知识

根据我们在基本原理方面的知识，以前面三部分的数据为基础，我们可以算出更多的经验知识性的数据资料。

例如，基于管内湍流和一个0.005的摩擦系数，我们可以利用摩擦系数的定义和压降估算出每50至65个长度对直径之比就有一个“速度头损失”。于是，对于一个5cm直径的管子，每250至325cm的管长就有一个速度头损失。

类似地，我们可以估计，对应于每一千克用于再沸器加热的蒸汽，精馏塔顶部的冷却水即需15升。

另一种方法是，把注意力集中于基本原理。例如，若塞住10%的列管，或增加管内的流量，或改变列管直径，则对于总传热系数会发生什么影响？此时，也许我们手头有努瑟（Nusselt）方程：

$$\frac{\mathrm{hD}}{\mathrm{K}}\propto \left(\frac{\rho \mathrm{VD}}{\mu }\right)0.8\text{或}\frac{\mathrm{hD}}{\mathrm{K}}\propto \left(\frac{4}{\pi }\rho \frac{\mathrm{FD}}{\mu {\mathrm{D}}^2}\right)0.8$$

可供使用。据此我们可以看出种种相互关系。当然，我们需要记住，这是针对一个传热系数，而不是总传热系数的。

这种概念的延伸是以过去的近似和基本原理为基础的。

这种近似和基本原理对于用于建立这种近似和基本原理的变量是敏感的。由于推广是以归纳为基础的，所以我们能够了解，将所有用到的组成部分的局限性尽量如实地铭刻在心是何等的重要。

（五）多大算大

正如我们记住物性幅值一样，对于某些数值我们也原要记住，并应有设想，例如，

相对于头发直径而言的 $5\mu m$ 颗粒；

一个20kW的电机；

一个50mg/h的固体加工装置；

它们究竟有多大？

其中有的可以记住，并以数值和我们看得见的尺寸联系起来。对于其它一些设备我们需要概括了解其单位的规模。例如，通过了解气体的体积流量，我们可以草拟静电沉淀器的费用。但是我们还得能设想那个东西有多大……，是不是它会塞满这间屋子？能把它放在一个角落里？占去整个体育馆？还是布满一个足球场？

这种数值相对说来不大会随着时间而变化，而且通常不取决于种种条件。也许由于技术的发展，现有最大的尺寸将会增加。不过这种数字的大部分还是比较常用的。

（六）限制条件及其含义

很多的限制条件限制了我们所能作出的选择。限制条件可由安全性、有关环境的考虑、保险政策、政府与国家对运输与税收的章程等所引起。这些限制包括火车或在公路上无须警察护卫而能运输的物体最大宽度。而且直接与蒸汽干线连接的容器，与用热水管路联接的容器在保险方面是不同的。

此种经验知识性的数据资料随政策与标准规范的不同而不同。

（七）优化的经验法则

我们常需进行经济核算，以便在估计设计的规模时，说明种种折衷的原因。通常我们有可能概括这种核算，对之求解，建立优化的法则。确实，工程师们终日携带的经验法则有很多属于此种。

一般步骤是：

1. 选出目标函数（通常为年操作费用）；

2. 写出对这一费用有作用的成分，并核对当一个成分增加时，另一个成分是否减少。若否，则说明不存在优化问题。我们要在目标函数与限制条件相交加以选择；

3. 以技术上的估计值代换费用所起的作用，尽力用一个能够确定规模的或设计变量表达这些估计值；

4. 求解以确定最优值。

有人就如何建立与求解此种核算方程作过极好的说明与

例证。

此种分析的结果产生以下经验知识性的数据资料：

——泵送液体的经济速度约为1至2m/s；

——当欲分离均相时，先试精馏；

——列管式换热器设计的经济处理温度的5℃；

——当在优化中采用“直接搜索”法，而不是“动态规划”法时，其条件已有人作了概要的说明。

研究工作使一些特殊类型的设备与系统的经验知识性的数据不断发展。在这一领域有许多人都作了很多工作，在他们的材料中报道了不少这类的经验法则。

此种形式的经验知识的特点是，当公用工程、劳务、主设备与折旧率的相对费用变化时，相应的经验法则也要变。

（八）应用范围

当某设备合用时，一套很重要的经验知识性的数据也就记录了下来。典型的问题可能是：如果粒度为 $10\mu \mathrm{m}$ 、浓度为 $0.5\mathrm{\%}$ 那么该采用什么设备才能使固体从流体中分离出来？为了回答这类问题，我们必须对可能作的选择、每一设备的独特性质，以及输出/输入变量的性质很熟。此外，我们对于设备运行的功能与基本原理必须十分清楚。例如，离心分离有两种明显不同的类型：一种是过滤；另一种是沉淀，而我们把这两种全叫“离心分离”。对于目的或目标函数我们一定要清楚。在两相分离中，有时我们希望回收液体，而有时是固体，还有时两者均希望回收。我们怎样组织和利用这类信息资料呢？

一种办法是根据功能将所有操作/设备予以分类。例如，可能有：

——存贮/反应/盛装；

——混合/调合；

——控制/改变形状或大小；

——传递/交换能量；

——传输；

——分离：从单（均）相开始；

——分离：从非均相开始。

我们每次可以只注意一种功能，并努力辨别有经验的工程师们用以决定其方案选择的条件和判据。例如：为了均相分离，“采用何种特性差别可能达到这一分离？可以用定性的方法；也可以通过分离因子 $\propto$ 对差别的大小予以定量分析，即定量分离法。对各个特性须作不同的规定。于是，我们就寻求输入系统的另一个特性，使分离因子对该特性的图线得以表示不同设备的不同应用范围。

我们利用这一方法把大量的成功操作的实际例子集中在一起。在本例中，这种操作就是分离。这些实例的重要参数可能要加以计算。然后，通过试凑法，利用不同的输入参数，以获得令人满意的应用图表。

如果很多不同类型的设备都满足这一功能需要，则有可能需要一系列的图表。第一个图表确定一大类设备的可用性；然后，第二级图表指定该类设备中的细目。例如，对于分离、精馏及溶剂萃取，就需要另外一个判据，以便分清各种不同的类型。对于这种情况，有人已提出了一些准则，于是，人们可以提出一些判据和图表，以便在选用填充塔或板式塔、填料或塔板的类型时有所帮助。

获得这种知识是很困难的，因为极少有人发表有关这种知识概念的文章，多数是有经验的工程师多年积累下来的自用的笔记或备忘录。

在这一范畴中，数据对经济特性、可用设备的类别及其发展是敏感的。故有关的图表须予不断更新。此外，其应用范围表示的是通常的范围，而例外总是有的。尽管如此，拥有此种图表有一个很大的好处，那就是它能为你提供一个方便的场所，随时记录、整理和累积你所遇到的经验知识性的数据资料。

（九）设备在成本估算方面的主要特性

经验知识性的数据资料主要用途之一，工程师可以迅速估算各种方案的成本一或筛选。这就是说，我们提出的关于规模的参数，必须使投资与费用相符。就某些设备而言，这一点并无困难。如决定换热器规模与成本的参数是表面积、压力和类型；对于精馏塔是直径、塔板数与塔板类型、压力和塔高。但是，对于旋转式真空过滤器，我们可能需要确定驱动器及真空系统的大小与费用，故须附加数据（即，以过滤面积表示驱动器与真空的需求量），对于离心分离，我们是按重力沉降槽的等效表面积确定尺寸，而以设备的直径计算成本的。同时，我们还必须要知道重力沉降槽的等效表面积和直径的关系。这种资料在制造厂的技术文件中大都有记载。

虽然这些数据随着时间略有变化，但是把这些数据列成表格或绘成图线，就会如前所述，可为纪录数据和比较数据提供方便。例如，某工程师在一次咨询工作中，供货人提出，他的货物价格包括了所有驱动设备，并且列举了驱动设备的大小。而该工程师的记载数据是，那种尺码是供两种功能中的一种之用的。于是工程师提醒他，还得买另一台电机。他认为不需要，但答应去核对一下。他的回话确认，另一个电机的确还得买，并且会增加很大的费用。这是工程师原以为他的数据已经过时、新的发展业已出现的情况的例子。然而，在本例中，正是这些“老数据”促使工程师提出了一个问题。

（十）近似（或粗略）设计法

实践中另一个受欢迎的领域是快速确定设备尺寸的方法。但现在看来，这种方法只不过集中于几个比较普及的单元操作上，如：离心泵、往复式压缩机、列管换热器和精馏等。有些人的文章中有一些例子，不过这种文章往往是一种简捷设计法与在一定程度上说是精确和详尽的设计方法的混合。那么，怎样才能估算筛板、制片机或压坯机、超滤设备、喷雾干燥器或磁性分离器的

尺寸呢？

一个办法是，把实际装置的设计/尺寸确定的有用资料收集在一起，利用现有的最详尽、最基本的方法确定设备尺寸，然后，作一次灵敏度研究，以决定在5至10倍的范围内增大实际装置数值可能的趋势、近似值与采取的方法。而对于其它的设备，简捷法与详尽法类同。对于某些类型的设备，目前尚无设计或选取的方法，但我们相信，用于快速确定所有种类的设备尺寸的尺寸确定法与相关法是会逐渐发展起来的。这样的一种方法也说明，某些类型的物性数据：对碳吸附设备为等恒吸附线数据；对超滤器为凝胶浓度值；对反渗透为渗透压数据和薄膜液压与氧化钠渗透率数据；对渗析为渗透系数等，应予以收集，并存放于技术档案中。

就此类经验知识性数据资料而言，只要设备类型不变，简捷方法也就几乎不变。不过人们还是不断研究简捷法与近似法。每年都有新的，改进过的简捷法发表。

(十一) 良好的实施

为使任一设备有效和安全地运行，通常制造厂会提出一些常识性的建议，这类知识也可以从运行经验中积累。例如，总要安装足够的中间存贮，并为其准备好必要的条件或总要在料斗与皮带输送机之间安装加料器，以保证操作平稳。

此类经验是难以获得的，要由有经验的工程师来传递。有些提案是纯属个人的，可能比较保守。尽管如此，我们还是应该尽量收集这种资料及其原理，并予以列表。由于新的设计方法的演进，所以在设计中“安全因数”可以考虑小一点；而当设备改变时，这种经验知识也会变化。

怎样利用经验知识性的数据资料：经验知识性的数据资料，对工程技术人员来说，一天都不能缺少，所以，我们要全力以赴，利用这种数据资料，并以一种可懂、可用和可扩展的形式予以保存。即使暂时并无他用，也应该将它存放起来，以便日后取用。那么我们应当怎样利用经验知识性的数据资料呢？

第一点：我们应当记住在上节中列出的11种经验知识性的数据资料的名称及其特点；区别不同类型的经验知识性的数据资料，并理解为什么对数据资料如此划分。

第二点：记住每一类别中的关键值，开发与你的业务密切相关的数值。

第三点：在解决问题的探索阶段与回顾过程中采用此种数据资料。

第四点：发挥这种数据资料与逐次近似及最佳粗略规划的作用。

第五点：学会考虑非传统式的选择方案。

三、小结

经验知识性的数据资料，是由数量级数字、归纳优化所产生的经验法则所组成的。它有助于有经验的工程技术人员直观决定，并采取合理措施；也有助于有效地解决不同类型设备的性能及快速确定规模的种种方法的理解。但是只用经验知识性的数据资料是不够的，有些专业人员倾向于抛弃他们的基本原理，而过分相信经验因素或经验知识性的数据资料，经验知识性的数据资料可以丰富我们对基本原理的理解，而不是取代它。

我们把经验知识性的资料作了分类，以便记住此种数据资料和可能因之改变的一些条件。每种都举了些例子，并就如何产生有关的经验知识性的数据资料进行了阐述，同时还列了一些原始资料，最后还对怎样使用经验知识性的数据资料提出了建议。

经验知识性的数据资料的讨论将十分有助于进行下一章的学习，即如何进行学术交流。

练习

1. 针对你学过的课程，列出主要定律及明确叙述的模型，运用定律及约束定律的判据，将课程中用来的定律，理论与概念予以分类。

2. 试着把自己课内外所获得的知识构成一个结构框图，并加以评价。

3. 试按不同用途列出自己的经验资料。